第1章 1.3 探索三角形全等的条件(2)

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1、1.3探索三角形全等的条件第2课时【基础训练】1．如图，已知∠B＝∠DEF，AB＝DE，要证明△ABC≌△DEF．(1)若以“ASA”为依据，还缺条件_______；(2)若以“AAS”为依据，还缺条件_______2．如图，已知AD平分∠BAC，且∠ABD＝∠ACD，则由“AAS"可直接判定△_______≌△_______．3．如图，已知AB＝AC，要根据“ASA”得到△ABE≌△ACD，应增加一个条件是_______．4．如图，点P是∠AOB的平分线OC上的一点，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为点D、E，则图中有_______对全等三角形，它们分别是

2、_______．5．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是()．A．带①去B．带②去C．带③去D．带①和②去6．如图，已知AC平分∠BAD，∠1＝∠2，AB与AD相等吗？请说明理由．7．如图，点B、E、F、C在同一直线上，已知∠A＝∠D，∠B＝∠C，要使△ABF≌△DCE，需要补充的一个条件是_______．（写出一个即可）48．如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，BC＝DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延长线交DC于点E．求证：(1)△BFC≌△DFC；(2)AD＝DE．9．如图，在

3、△ABC中，∠ABC＝45°，H是高AD和高BE的交点，试说明BH＝AC．【提优拔尖】10．在一次数学课上，王老师在黑板上画出一幅图形（如图），并写下了四个等式：　①AB＝DC；②BE＝CE；③∠B＝∠C；④∠BAE＝∠CDE．要求同学从这四个等式中选出两个作为条件，以AE＝DE为结论．请你试着完成王老师提出的要求，并说明理由．（写出一种即可）已知：求证：AE＝DE．证明：411．如图，已知点A、D、B、E在同一条直线上，且AD＝BE，∠A＝∠FDE，则△ABC≌△DEF．请你判断上面这个判断是否正确，如果正确，请给出说明；如果不正确，请添加一个适当条件使它

4、成为正确的判断，并加以说明．12．已知：如图，AB＝AE，∠1＝∠2，∠B＝∠E．求证：BC＝ED．13．如图，在△AEC和△DFB中，∠E＝∠F，点A、B、C、D在同一直线上，有如下三个关系式：①AE∥DF，②AB＝CD，③CE＝BF．(1)请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出你认为正确的所有命题；（用序号写出命题书写形式：“如果，，那么”）(2)选择(1)中你写出的一个，说明它正确的理由．4参考答案1．(1)∠A＝∠D(2)∠ACB＝∠F2．ABDACD3．∠B＝∠C4．4△BPE≌△APD，△OFP≌△ODP，△OPB≌△OPA，△ODB≌

5、△OEA5．C6．AB=AD7．AB＝DC或AF＝DE或BE＝CF或BF＝CE8—10略11．不正确．12．略13．(1)1：如果①，②，那么③；2：如果①，③，那么②．(2)略4