1.3(2)探索全等地条件

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1、实用文案文新学堂数学学科导学案（第次课）教师：陈晶学生：年级：八年级上课时间：年月日段星期：课题探索全等三角形的条件教学目标重点、难点[要点综述]： 一、导学预习小明用长度分别是5cm，6cm，7cm的3根木棒搭出了三角形ABC，试问:小丽应选用怎么样大小的3根木棒能使她搭出的三角形MPN与三角形ABC全等？每一位学生按下列步骤作图1.画线段AB=4cm.2.分别以点A点B为圆心3cm，2cm的长为半径画弧，两弧相交于点C.3.连接AC、BC归纳三角形全等的条件：数学符号语言：思考：三角形为什么具备稳定性？有什么办法让四边形也具

2、备稳定性？例1：如图，AB=AE，AC=AD，BD=CE，求证：△ABC≌ADE。变式训练：标准文档实用文案1、已知：如图，AD=BC,AC=BD.求证：∠OCD=∠ODC2、已知：如图,AB=AC,AD=AE,BD=CE．求证：∠BAC=∠DAE．BACDEF3、如图，点A、F、C、D在一直线上，AB＝DE，AF＝CD，BC＝EF．请说明：（1）△ABC≌△DEF；（2）∠CBF＝∠FEC．（提示：根据条件，仔细观察图形，找准全等的三角形）例2：已知：如图，AB=DC，AD=BC，求证：∠A=∠C。变式训练：1、已知：如图，四

3、边形ABCD中，AB=AD，BC=DC.求证：∠B=∠D标准文档实用文案1、如图，AC，BD相交于点O，且AB=DC，AC=DB．求证：∠ABO=∠DCO．例3：已知：如图，AB=CD，BC=DA，E，F是AC上两点，且AE=CF。求证：DE=BF。变式训练：1、我们把两组邻边相等的四边形叫做“筝形”．如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AB=CB，AD=CD．对角线AC，BD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CB，垂足分别是E，F．求证OE=OF．课堂练习：1、如图，已知AB∥CD，AB=CD,AE=FD,则图中的全等三角形有（）

4、A.1对B.2对C.3对D.4对2、图3中两个三角形的关系是（）A.它们的面积相等B.它们的周长相等C.它们全等D.不确定3、如图7，AB交于CD于点O，点O分别是AB与CD的中点，则下列结论中错误的是（）A.∠A=∠BB.AC=BDC.∠A+∠B=90°D.AC∥BD标准文档实用文案3、如图所示的方格中，连接AB、AC，则∠1+∠2＝________度．4、如图所示，AD⊥BC，AB=AC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，若要证DE=DF，先证_______≌________，依据是___________，再证___

5、___≌______，•依据是________．5、6、下列三角形中能全等的是（）8、如图，已知AB=AC，E，D分别是AB，AC的中点，且AF•⊥BD交BD的延长线于F，AG⊥CE交CE的延长线于G，试判断AF和AG的关系是否相等，•并说明理由．9、已知：如图，AD、BF相交于点O，点E、C在BF上，BE=FC，AC=DE，AB=DF．求证：OA=OD，OB=OF．10、已知：如图,△AOD≌△BOC.求证：△AOC≌△BOD标准文档实用文案一、导学探究：数学符号语言：活学活用：1．直角三角形是特殊的三角形，可记△Rt,要使两

6、个直角三角形全等，需要有那些边或角相等呢？2．如图1，AD是△ABC的边BC上的高，再加一个条件，就可以根据“HL”得到△ABD≌△ACD。3．如图2，AC⊥AB，DF⊥DE，AC=DF，再加一个条件，就可以根据“HL”得到△ABC≌△DEF。4．如图3，AB⊥BC，AC=BD，当CD与BC互相，就可以根据“HL”得到△ABC≌△DCB。FEBCDA图2图3ABCDABDC图1ABCDEF例1：已知，如图：D是BC上一点，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F分别为垂足，且AE=AF。⑴△AED与△AFD全等吗？为什么？⑵AD平分∠BA

7、C吗？为什么？标准文档实用文案变式训练：1、如图,在△ABC和△DEF中，AB⊥AC,DE⊥DF,垂足分别为A,D,AC=DF,你还能证明△ABC≌△DEF吗？若不能，你还需要添加什么条件？2、已知：如图，AB⊥BC，DC⊥BC，B、C分别是垂足。DE交AC于M，AC=DE，AB=EC，DE与AC有什么关系？请说明理由。例2：变式训练：1、如图，在ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，且DE=DF，试说明AB=AC.标准文档实用文案2、如图，△ABC中，∠C=90°，AB=2AC，M是AB的中点，点

8、N在BC上，MN⊥AB。求证:AN平分∠BAC。课堂练习：学生对于本次课的评价：○特别满意○满意○一般○差我的收获：学生签字：标准文档实用文案教师评定：1、学生上次课后作业评价：○好○较好○一般○差2、学生本次上课情况评价：○好○较好○一般○差3、学生上次课错题