§3.3.1直线与圆的位置关系

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1、西安惠安中学“TPR”创新思维课堂学习设计方案课题直线与圆的位置关系第1课时第19周学习目标1.能通过比较圆心到直线的距离和半径之间的大小判断直线和圆的位置关系；依据直线和圆的方程，能够熟练的写出它们的交点坐标；理解直线和圆的方程组成的二元二次方程组的解的对应关系．2.运用坐标法进行直线与圆的位置关系的代数化处理，让学生明确用坐标法解决几何问题的明确规则和方式，使学生进一步认识到坐标系是联系“数”与“形”的桥梁，从而更深刻地体会坐标法思想。学习重点判断直线与圆的位置关系学习难点通过方程组的解来研究直线和圆的位置关系；及圆的几何性质在解题中应用创新思维能力培养过程

2、自主阅读——寻找创新思维素材（阅读教材P81~P82，用红色笔画出疑惑之处，并尝试完成下列问题，总结规律方法）问题1:直线和圆的位置关系有几种情况？直线和圆的位置关系是用什么方法研究的？问题2:你能利用平面直角坐标系中点到直线的距离公式求圆心到直线的距离并判断课本例5判断下列直线与圆的位置关系（1）（2）？自己存在的困惑：自己所提的问题：质疑交流——激发创新思维火花学习建议：先用3分钟时间认真思考议题1和议题2，并结合自己在看书中的心德体会开始小组研讨（3分钟）议题1：课本例6设直线与圆相切求的值。本小组还存在的问题或困惑西安惠安中学“TPR”创新思维课堂学习设

3、计方案合作探究——培养创新思维品质探究点一话题1：已知直线和圆的方程分别为，，，如何求直线和圆的交点坐标？话题2：求直线和圆的公共点坐标，并判断它们的位置关系．探究点二话题3：自点作圆的切线，求切线的方程．．话题4：变式训练：（1）自点作圆的切线，求切线的方程（2）自点作圆的切线，求切线的方程．小组共性问题：西安惠安中学“TPR”创新思维课堂学习设计方案展示提高——形成创新思维能力自我挑战一方程组的解有几种情况？自我挑战二求直线被圆截得的弦长．自我挑战三我的知识网络图——归纳总结串联整合规律方法总结：西安惠安中学“TPR”创新思维课堂学习设计方案创新思维能力培养

4、反思体验过程自我评价——激励创新思维意识1.你完成本节学习设计方案的情况为（）A.很好 B.较好 C.一般 D.较差2.你今天所学的重要数学知识是：3.你本节课感悟最深的数学思想（数学方法）是：反思体验——固化创新思维元素学习建议：（用15分钟时间独立完成，并注意规范书写）1．判断下列各组中直线与圆的位置关系：（1），；__________________________；（2），；___________________；（3），．_____________________．2.直线与圆的位置关系是　　　　　　　　　　．3．直线和圆交于点，，则弦的垂直平分线方程

5、是　　　　　　　　　　　　　　　　．4．斜率为的直线平分圆的周长，则直线的方程为　　　　　　　　　　　　　　　　　　．5．（1）求过圆上一点的圆的切线方程；（2）求过原点且与圆相切的直线的方程．6．已知过点的直线被圆截得的弦长为，求直线的方程．7．已知圆与直线相交于，两点，为坐标原点，若，求的值．8．已知过点的直线与圆相交，求直线斜率的取值范围．9．求半径为，且与直线切于点的圆的方程．10．求圆心在轴上，且与直线，直线都相切的圆的方程．