数学能力测验

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1、第二部分数学基础能力测试（25题，每题4分，共100分）1.A.B.C.D.2.设为正数，则A.B.C.D.3.在四边形ABCD中对角线AC，BD垂直相交于O点。若AC=30，BD=36，则四边形ABCD的面积为（）。A.1080B.840C.720D.5404.某项工程8个人用35天完成了全工程量的，如果再增加6个人，那么完成剩余的工程还需要的天数是（）。A.18B.35C.40D.605.已知，则A.50B.75C.100D.1056.2005年，我国甲省人口是全国人口的%，其生产总值占国内生产总值的%；乙省人

2、口是全国人口的%，其生产总值占国内生产总值的%，则2005年甲省人均生产总值与乙省人均生产总值之比是（）。A.B.C.D.7.复数A.4B.2C.2D.8.三个不相同的非0实数成等差数列，又恰成等比数列，则等于（）。A.4B.2C.-4D.-29.任取一个正整数，其平方数的末位数字是4的概率等于（）。A.0.1B.0.2C.0.3D.0.410.一个圆锥形容器（甲）与一个半球形容器（乙），它们的开口圆的直径与高的尺寸如右图所示（单位：分米）。若用甲容器取水注满乙容器，则至少要注水（）次。A.6B.8C.12D.16

3、11.在中，AB=10，AC=8，BC=6。过C点以C到AB的距离为直径作一圆，该圆与AB有公共点，且交AC于M，交BC于N，则MN等于（）。A.B.C.D.12.已知，则的值是（）。A.B.C.D.13.已知为反比例函数图像上的一点，过分别作两坐标轴的平行线，交轴于，交轴于，则的面积为（）。A.B.1C.D.14.设一个圆的圆心为，该圆与坐标轴交于A，B两点，则到坐标原点的距离是（）。A.2B.8C.10D.1015.已知，若圆的圆心在第四象限，则方程的图形是（）。A.双曲线B.椭圆C.抛物线D.直线16.设函数

4、的定义域是，则函数的定义域是（）。A.B.C.D.17.函数在上有（）。A.1条垂直渐进线，1条水平渐进线B.1条垂直渐进线，2条水平渐进线C.2条垂直渐进线，1条水平渐进线D.2条垂直渐进线，2条水平渐进线18.设在点处可导，且则=（）。A.0B.1C.2D.319.若的二阶导数连续，且，则对任意常数必有=（）。A.B.1C.0D.20.设是的一个原函数，则不定积分=（）。A.B.C.D.321.设连续函数在内严格单调递增，且，，若是的反函数，则=()。A.B.C.D.22.设向量，，，，则向量组的一个极大线形无

5、关组是（）。A.B.C.D.23.设A=，则A的对应于特征值2的一个特征向量是（）。A.B.C.D.24.已知为维单位列向量，为的转置，为单位矩阵，若=，则等于（）。A.B.C.1D.25.设是方程的三个根，则行列式的值等于（）。A.1B.0C.-1D.-2