人教新课标版初中九上25.2用列举法求概率（1）教案

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1、25.2用列举法求概率（1）教学内容本节课主要学习25.2用P（A）=解决一些实际问题．教学目标知识技能使学生在具体情境中了解概率的意义，能够运用P（A）=计算简单事件发生的概率，并阐明理由。数学思考运用一般列举法求简单事件发生的概率，发展学生抽象概括的能力。解决问题　　通过应用P（A）=公式解实际问题，提高学生运用知识技能解决问题的能力，发展应用意识。情感态度引导学生对问题及问题的解法观察、质疑，激发学生的好奇心和求知欲，使学生在运用数学知识解决问题的活动中获得成功的体验，建立学习的自信心．重难点、关键重点：用P（A）=解决一些实际问题．难点：理解P(A)=并应用它计算简单事件发生的

2、概率．关键：通过实验理解P(A)=并应用它解决一些具体题目教学准备教师准备：制作课件，精选习题学生准备：复习有关知识，预习本节课内容教学过程一、复习引入（老师口问．学生口答）请同学们回答下列问题．1.概率是什么？2.P(A)的取值范围是什么？3.在大量重复试验中，什么值会稳定在一个常数上？俄们又把这个常数叫做什么？4.A=必然事件,B是不可能发生的事件,C是随机事件．诸你画出数轴把这三个量表示出来．老师点评：1，（口述）一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某一个常数P附近，那么这个常数P就叫做事件A的概率，记为P(A)=P．2.（板书）0≤P≤1．3.（口述）频率、概

3、率．【活动方略】教师演示课件，提出问题．学生思考，回答问题．4【设计意图】复习概率的定义以及概率的估算方法，引入本节课的学习。一、探索新知不管求什么事件的概率，我们都可以做大量的试验，求频率得概率，这是上一节课也是刚才复习的内容，它具有普遍性，但求起来确实很麻烦，是否有比较简单的方法，这种方法就是我们今天要介绍的方法──列举法．把学生分为10组，按要求做试验并回答问题．1．从分别标有1，2，3，4，5号的5根纸签中随机地抽取一根，抽出的号码有多少种？其抽到1的概率为多少？2．掷一个骰子，向上的一面的点数有多少种可能？向上一面的点数是1的概率是多少？老师点评：1．可能结果有1，2，3，4

4、，5等5种；由于纸签的形状、大小相同，又是随机抽取的，所以我们可以认为：每个号被抽到的可能性相等，都是，∴其概率＝．2．有1，2，3，4，5，6等6种可能．由于骰子的构造相同质地均匀，又是随机掷出的，所以我们可以断言：每个结果的可能性相等，都是，∴所求概率是．以上两个试验有两个共同的特点：1．一次试验中，可能出现的结果有限多个；2．一次试验中，各种结果发生的可能性相等．对于具有上述特点的试验，我们可以从事件所包含的各种可能的结果在全部可能的试验结果中所占的比分析出事件的概率．因此，一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件

5、A发生的概率为P(A)=．【设计意图】通过两个试验，分析古典概型的特点，归纳这种事件发生的概率的计算方法。例1：掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率：(1)点数为3；(2)点数为奇数；(3)点数大于2且小于5．分析：因为出现的点数符合刚才总结的试验的两个特点，所以可用P(A)=来求解．例2．有一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），求下列事件的概率：4(1)指针指向红色；(2)指针指向红色或黄色；(3)指针不指向红色．分析：

6、转一次转盘，它的可能结果有种──有限个，并且各种结果发生的可能性相等．因此，它可以应用“P(A)=”问题，即“列举法”求概率．例3：如图25-8所示是计算机中“扫雷“游戏的画面，在个小方格的正方形雷区中，随机埋藏着颗地雷，每个小方格内最多只能藏颗地雷。小王在游戏开始时随机地踩中一个方格，踩中后出现了如图所示的情况，我们把与标号的方格相邻的方格记为区域（画线部分），区域外的部分记为区域，数字表示在区域中有颗地雷，那么第二步应该踩区域还是区域？分析：第二步应该踩在遇到地雷小的概率，所以现在关键求出在区域、区域的概率并比较。解：（1）区域的方格共有个，标号表示在这个方格中有个方格各藏颗地雷，

7、因此，踩区域的任一方格，遇到地雷的概率是。（2）区域中共有个小方格，其中有个方格内各藏颗地雷。因此，踩区域的任一方格，遇到地雷的概率是。由于，所以踩区域遇到地雷的可能性大于踩区域遇到地雷的可能性，因而第二步应踩区域。【设计意图】通过应用P（A）=公式解实际问题，发展学生应用意识。一、反馈练习课本P150练习1、2【活动方略】学生独立思考、独立解题．教师巡视、指导，并选取两名学生上台书写解答过程（或用投影仪展示学生的解答过程）【设计意图】通过应用