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《25.2 用列举法求概率（3）》课件（人教新课标版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、25.2用列举法求概率(3)复习当一次试验要涉及两个因素,并且可能出现的结果数目较多时,为了不重不漏的列出所有可能的结果,通常采用列表法.一个因素所包含的可能情况另一个因素所包含的可能情况两个因素所组合的所有可能情况,即n在所有可能情况n中,再找到满足条件的事件的个数m,最后代入公式计算.列表法中表格构造特点:当一次试验中涉及3个因素或更多的因素时,怎么办?当一次试验中涉及3个因素或更多的因素时,用列表法就不方便了.为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用“树形图”.树形图树形图的画法:一个试验第一个因数第二个第三个如一个试验中涉及3个因数,
2、第一个因数中有2种可能情况;第二个因数中有3种可能的情况;第三个因数中有2种可能的情况,AB123123abababababab则其树形图如图.n=2×3×2=12例题例1同时抛掷三枚硬币,求下列事件的概率:(1)三枚硬币全部正面朝上;(2)两枚硬币正面朝上而一枚硬币反面朝上;(3)至少有两枚硬币正面朝上.正反正反正反正反正反正反正反抛掷硬币试验解:由树形图可以看出,抛掷3枚硬币的结果有8种,它们出现的可能性相等.∴P(A)(1)满足三枚硬币全部正面朝上(记为事件A)的结果只有1种18=∴P(B)38=(2)满足两枚硬币正面朝上而一枚硬币反面朝
3、上(记为事件B)的结果有3种(3)满足至少有两枚硬币正面朝上(记为事件C)的结果有4种∴P(C)48=12=第①枚②③例题例2.甲、乙、丙三人打乒乓球.由哪两人先打呢?他们决定用“石头、剪刀、布”的游戏来决定,游戏时三人每次做“石头”“剪刀”“布”三种手势中的一种,规定“石头”胜“剪刀”,“剪刀”胜“布”,“布”胜“石头”.问一次比赛能淘汰一人的概率是多少?石剪布石游戏开始甲乙丙石石剪布石剪布石剪布石剪布石剪布石剪布石剪布石剪布剪布石剪布石剪布剪布解:由树形图可以看出,游戏的结果有27种,它们出现的可能性相等.由规则可知,一次能淘汰一人的结果应
4、是:“石石剪”“剪剪布”“布布石”三类.而满足条件(记为事件A)的结果有9种∴P(A)=13=9273.某电脑公司现有A，B，C三种型号的甲品牌电脑和D，E两种型号的乙品牌电脑．希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑．(1)写出所有选购方案(利用树状图或列表方法表示）；(2)如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号电脑被选中的概率是多少？(3)现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台(价格如图所示)，恰好用了10万元人民币，其中甲品牌电脑为A型号电脑，求购买的A型号电脑有几台．解：(1)树状图如下有6种可能,分别为
5、(A，D)，（A，E），（B，D），（B，E），（C，D），（C，E）．还可以用表格求也清楚的看到，有6种可能,分别为(A，D)，（A，E），（B，D），（B，E），（C，D），（C，E）．(2)因为选中A型号电脑有2种方案，即(A，D)（A，E），所以A型号电脑被选中的概率是(3)由(2)可知，当选用方案（A，D）时，设购买A型号、D型号电脑分别为x，y台，根据题意，得解得经检验不符合题意，舍去；当选用方案（A，Ｅ）时，设购买A型号、Ｅ型号电脑分别为x，y台，根据题意，得解得所以希望中学购买了7台A型号电脑．数学病院用下图所示的转盘进行“配紫
6、色”游戏，游戏者获胜的概率是多少？刘华的思考过程如下：随机转动两个转盘，所有可能出现的结果如下：开始灰蓝（灰，蓝）绿（灰，绿）黄（灰，黄）白蓝（白，蓝）绿（白，绿）黄（白，黄）红蓝（红，蓝）绿（红，绿）黄（红，黄）你认为她的想法对吗，为什么？总共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，而能够配成紫色的结果只有一种：（红，蓝），故游戏者获胜的概率为1∕9。用树状图或列表法求概率时，各种结果出现的可能性务必相同。用树状图和列表的方法求概率的前提:各种结果出现的可能性务必相同.例如注意：想一想(1)列表法和树形图法的优点是什么?(2)什么时候使用“列表
7、法”方便?什么时候使用“树形图法”方便?利用树形图或表格可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果;从而较方便地求出某些事件发生的概率.当试验包含两步时,列表法比较方便,当然,此时也可以用树形图法;当试验在三步或三步以上时,用树形图法方便.练习1.在6张卡片上分别写有1~6的整数,随机的抽取一张后放回,再随机的抽取一张,那么,第一次取出的数字能够整除第2次取出的数字的概率是多少?(课本P154/练习)2.经过某十字路口的汽车,它可能继续直行,也可能向左转或向右转,如果这三种可能性大小相同,当有三辆汽车经过这个十字路口时,求下列事件的概率:
8、(1)三辆车全部继续直行;(2)两辆车向右转,一辆车向左转;(3)至少有两辆车向左转.答案:197181.2.(1)(2)(3)127727第一辆左右
