人教新课标版初中九上25.2用列举法求概率（3）教案

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1、25.2用列举法求概率（3）教学内容本节课主要学习25.3利用列表法或画树形图法求概率．教学目标知识技能使学生能够从实际需要出发判断何时选用列表法或画树形图法求概率更方便数学思考通过对“应用一般的列举法求概率”与“应用列表法、树形图法求概率”这两种不同方法的比较和探究，进一步发展学生抽象概括的能力。解决问题　　通过应用列表法或画树形图法解决实际问题，提高学生运用知识技能解决问题的能力，发展应用意识。情感态度引导学生对问题及问题的解法观察、质疑，激发学生的好奇心和求知欲，使学生在运用数学知识解决问题的活动中获得成功的体验，建立学习的自信心。重难点、关键重点：能够运用列表法和树形图法计

2、算简单事件发生的概率，并阐明理由．难点：判断何时选用列表法或画树形图法求概率更方便．关键：由前2节的简单列举法求概率有困难时，产生列举法的二种新方法：列表法、树形图法求概率.教学准备教师准备：制作课件，精选习题学生准备：复习有关知识，预习本节课内容教学过程一、复习引入问题（1）具有何种特点的试验称为古典概型？（2）对于古典概型的试验，如何求事件的概率？回答：（1）一次试验中，可能出现的结果有限多个；各种结果发生的可能性相等．具有以上特点的试验称为古典概型．（2）对于古典概型的试验，我们可以从事件所包含的各种可能的结果在全部可能的试验结果中所占的比分析出事件的概率．一般地，如果在一次

3、试验中，有种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的种结果，那么事件A发生的概率为．【活动方略】教师演示课件，提出问题．学生思考，回答问题．【设计意图】通过问答的方式，帮助学生回忆上节课所学的知识，为本节课的学习准备好知识基础．二、探索新知问题抛一枚质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：(1)点数为6；5(2)点数小于或等于3；(3)点数为7．解：(1)P(点数为6)=；(2)P(点数小于或等于3)==；(3)P(点数为7)=0．【设计意图】通过简单的回顾练习，使学生进一步在具体情境中了解概率的意义，能阐明运用列举法计算简单事件发生的概率的理由，为本节课探索列表法和树

4、形图法求概率奠定基础．例1．同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：（1）两个骰子的点数相同；（2）两个骰子点数的和是9；（3）至少有一个骰子的点数为2．学生思考，解答、发言．由于本题用列举法求解，所列内容较多，教师应组织学生重点观察解答中列举的内容有无遗漏、有无重复.最后由教师总结分析：当一次试验要涉及两个因素（例如掷两个骰子），并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法．我们不妨把两个骰子分别记为第1个和第2个，这样就可以用下面的方形表格列举出所有可能出现的结果．第2个6（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）5（1，

5、5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）1（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）123456第1个教师结合附表，指导学生体会列表法对列举所有可能的结果所起的作用，总结并解答．解：由上表可以看出，同时投掷两个骰子，可能出现的结果有36个，它们出现的可能性相等．（1）满足两个骰子点数相同（记为事件A）的结果有6个（表中的红色部分），即（1，1），（2，2），（3，3）

6、，（4，4），（5，5），（6，6），所以；（2）满足两个骰子点数和为9（记为事件B）的结果有4个（表中的阴影部分），即（3，6），（4，5），（5，4），（6，3），所以；（3）满足至少有一个骰子的点数为2（记为事件C）的结果有11个（表中蓝色方框部分），所以．思考：如果把例1中的“同时掷两个骰子”改为“把一个骰子掷两次”，所得到的结果有变化吗？【设计意图】指导学生如何规范应用列表法解决概率问题，5使学生在不同的情境下体会列表法的特点。例2．甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C、D和E，丙口袋中装有2个字母的小球，它们

7、分别写有字母H和I，从3个口袋中各随机地取出1个小球．(1)取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少？(2)取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？分析：这里取出每一个球，都有可能是从甲袋、乙袋、丙袋中的任一袋中取出．因此，当一次试验要涉及3个因素，用以前的一般列举法或列表法显然解起来很吃力．为了不重不漏地列出所有可能结果，今天我们介绍新的具有列举法内涵的“树形图”法。画出如附图的“树形图”：解：根据题意，我们可以画出如附图一的“树形图”：从树