人教新课标版初中九上25.2用列举法求概率（2）教案

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1、25.2用列举法求概率（2）教学内容本节课主要学习25.2用列举法求包含两步，并且每一步的结果为有限多个实际问题的概率．教学目标知识技能进一步理解“列举法”的条件和解题方法，并灵活应用它解决一些实际问题数学思考体验数学方法的多样性灵活性，提高解题能力。解决问题通过观察列举法的结果是否重复和遗漏，总结列举不重复不遗漏的方法，培养学生观察、归纳、分析问题的能力情感态度引导学生对问题及问题的解法观察、质疑，激发学生的好奇心和求知欲，使学生在运用数学知识解决问题的活动中获得成功的体验，建立学习的自信心．重难

2、点、关键重点：正确理解和区分一次试验中包含两步的试验。．难点：当可能出现的结果很多时，简洁地用列表法求出所有可能结果．关键：当可能出现的结果很多时，简洁地用列表法求出所有可能结果。教学准备教师准备：制作课件，精选习题学生准备：复习有关知识，预习本节课内容教学过程一、复习引入（老师口问，学生口答）请独立完成下面的题目．1．列举法的条件是什么？2．用列举法求概率的方法？(老师点评)1．列举法的条件：(1)一次试验中，可能出现的结果有限多个；(2)一次试验中，各种结果发生的可能性相等．2．用列举法求概率的

3、方法：第一步判定是否符合列举法的条件；第二步求总结果n；第三步，求事件A的可能结果；第四步：P(A)=．【活动方略】教师演示课件，提出问题．学生思考，回答问题．【设计意图】复习用列举法求概率的方法，引入本节课的学习。二、探索新知比较出示两个问题：1．一个布袋中有两个白球和两个黄球，质地和大小无区别，每次摸出1个球，共有几种可能的结果？42．一个布袋中有两个白球和两个黄球，质地和大小无区别，每次摸出2个球，这样共有几种可能的结果？要求学生讨论上述两个问题的区别，区别在于这两个问题的每次试验（摸球）中的

4、元素不一样。【设计意图】通过两个试验，分析古典概型的特点，归纳这种事件发生的概率的计算方法。例1：掷两枚硬币，求下列事件的概率：(1)两枚硬币全部正面朝上；(2)两枚硬币全部反面朝上；(3)一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上．分析：掷两枚硬币，其本质就是掷一枚硬币两次，它们都满足列举法的条件，因此，用列举法解题．要求学生思考掷两枚硬币产生的所有可能结果。学生可能会认为结果只有：两个都为正面，一个正面一个反面和两个都是反面这样3种情形，要讲清这种想法的错误原因。列出了所有可能结果后，问题容易解决。或采

5、用列表的方法，如：BA正反正正正正反反反正反反让学生初步感悟列表法的优越性。解：(1)全部可能结果：正正、正负、负正、负负共4种．A：出现两枚硬币全部正面朝上的可能：正正、只有一种；∴P(A)=．(2)同理可得：P(两枚硬币全部反面朝上)=．(3)同理可得：P(一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上)==．思考：“同时掷两枚硬币”，与“先后两次掷一枚硬币”，这两种试验的所有可能结果一样吗？同时掷两枚硬币与先后两次掷一枚硬币有时候是有区别的。比如在先后投掷的时候，就会有这样的问题：先出现正面后出现反面的概

6、率是多少？这与先后顺序有关。同时投掷两枚硬币时就不会出现这样的问题。4【设计意图】进一步应用列举法求概率，发展学生应用意识。一、反馈练习课本P151练习【活动方略】学生独立思考、独立解题．教师巡视、指导，并选取两名学生上台书写解答过程（或用投影仪展示学生的解答过程）【设计意图】提高学生运用知识技能解决问题的能力，发展应用意识。二、拓展提高例2．游戏者同时转动如下图(8)所示的两个转盘进行“配紫色”(红与蓝)游戏，求游戏者获胜的概率．_(b)_蓝_红_红_蓝_120°_(a)分析：因为是圆的转盘，面积

7、是有限的，固定不变的；转动转盘，对同样大的面积来说是等可能的，因此可用列举法求解．解：转盘(a)：蓝占总面积的，因此P1(蓝)=，P2(红)=，同理：转盘(b)：P2(蓝)=，P2(红)=．所以P(游戏者获胜)=×+×=．　【活动方略】教师活动：操作投影，将例题显示，组织学生讨论．学生活动：合作交流，讨论解答。【设计意图】运用所学解决实际问题,培养学生运用数学知识解决实际问题的能力三、小结作业1．本节课的例题，每次试验有什么特点？一次试验中可能出现的结果是有限多个，各种结果发生的可能性是相等的用列表

8、法求出所有可能的结果时，要注意表格的设计，做到使各种可能结果既不重复也不遗漏。2．作业：教材P155习题25.2第5、7、8题【活动方略】4教师引导学生归纳小结，学生反思学习和解决问题的过程．学生独立完成作业，教师批改、总结．【设计意图】通过归纳总结，课外作业，使学生优化概念，内化知识。4