19.8 矩形(2)

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1、南通市第一初级中学数学学案编号:SX821908主备:杨明琨审核:刘宁时间:2011021619.8矩形(2)姓名______________【学习目标】：1.理解矩形的判定定理，能有理有据的推理证明，精练准确地书写表达.2.经历探索矩形的判定过程，培养几何证明分析能力.【学习重点】：理解矩形的判定定理，培养分析思路.【学习难点】：培养几何推理能力，形成分析思路．【学习过程】：一.知识回顾：1.矩形的两条对角线的夹角为60°，一条对角线与短边的和为15,对角线长是________，两边长分别等于_______________．2.矩形周长为36cm，一边中点与对边两顶点的连线所夹的角是直角

2、，则矩形各边长是__________________．3.已知矩形ABCD中，O是AC、BD的交点，OC=BC，则∠CAB=_______．二.课前自学：什么样的图形叫矩形?再结合矩形的性质,你觉得有哪些判定矩形的方法呢?矩形判定定理:___________________________________________________.___________________________________________________.___________________________________________________.三.展示交流：1.下列给出的条件:(1)有一角是

3、直角;(2)对角线相等;(3)对角线互相平分且相等;(4)两组对边分别平行.其中能判定一个四边形是矩形的是______________.2.对角线______________的平行四边形是矩形.3.已知平行四边形ABCD中,AB=5,BC=12,AC=13,则平行四边形ABCD是______形.四.合作探究：探究1.如图，已知在四边形ABCD中，AC⊥DB于O.点E、F、G、H分别是四边的中点，求证:四边形EFGH是矩形．5南通市第一初级中学数学学案编号:SX821908主备:杨明琨审核:刘宁时间:20110216变题：一张四边形的纸板ABCD的形状如图（1），它的两条对角线互相垂直.如果

4、要从这张纸板中剪出一个矩形，并且使它的四个顶点分别落在四边形ABCD的四条边上，可以怎么剪？探究2.如图AC，BD是矩形ABCD的两条对角线，点E,G,F,H都在对角线上.且AE=CG=BF=DH.求证：四边形EFGH是矩形.探究3.如图，已知AB=AC，AD=AE，DE=BC，且∠BAD=∠CAE，求证：四边形BCED是矩形．5南通市第一初级中学数学学案编号:SX821908主备:杨明琨审核:刘宁时间:20110216五.拓展反馈：1.矩形一条长边的中点与其对边的两端点的连线互相垂直,已知矩形的周长为24cm，则矩形的面积是__________cm2．2.下面命题正确的个数是（）．（1）

5、矩形是轴对称图形（2）矩形的对角线大于夹在两对边间的任意线段（3）两条对角线相等的四边形是矩形（4）有两个角相等的平行四边形是矩形（5）有两条对角线相等且互相平行的四边形是矩形A．5个B．4个C．3个D．2个3．矩形的对角线所成的角之一是65°，则对角线与各边所成的角度是（）．A．57.5°B．32.5°C．57.5°、33.5°D．57.5°、32.5°ABCDPO4.如图,∠AOB=90°,点P在∠AOB内,PC⊥OA,C是垂足,PD∥OA交OB于点D,求证:PO=CD.5.已知的对角线AC、BD相交于点Ｏ，△AOB是等边三角形，AB=4cm，求这个平行四边形的面积.5南通市第一初级中

6、学数学学案编号:SX821908主备:杨明琨审核:刘宁时间:20110216ＢＣＰＮＭＤＡＱ6.已知：如图，MN∥PQ,同旁内角的平分线AB，CB和AD，CD分别相交于点B,Ｄ，求证：四边形ABCD是矩形.ABCDEO7.如图,在平行四边形ABCD中,E是形外一点,且∠AEC=∠DEB=90°.求证:平行四边形ABCD是矩形.5南通市第一初级中学数学学案编号:SX821908主备:杨明琨审核:刘宁时间:20110216【学习小结】：5