《矩形2》教案

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1、《矩形2》教案一、教学目的1．理解并掌握矩形的判定方法．2．使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力二、重点、难点1．重点：矩形的判定．2．难点：矩形的判定及性质的综合应用．三、例题的意图分析本节课的三个例题都是补充题，例1在的一组判断题是为了让学生加深理解判定矩形的条件，老师们在教学中还可以适当地再增加一些判断的题目；例2是利用矩形知识进行计算；例3是一道矩形的判定题，三个题目从不同的角度出发，来综合应用矩形定义及判定等知识的．四、课堂引入　　1．什么叫做平行四边形？什么叫做矩形？2．矩形有哪些性质？3．矩形与平行四边

2、形有什么共同之处？有什么不同之处？4．事例引入：小华想要做一个矩形像框送给妈妈做生日礼物，于是找来两根长度相等的短木条和两根长度相等的长木条制作，你有什么办法可以检测他做的是矩形像框吗？看看谁的方法可行？通过讨论得到矩形的判定方法．矩形判定方法1：对角钱相等的平行四边形是矩形．矩形判定方法2：有三个角是直角的四边形是矩形．(指出：判定一个四边形是矩形，知道三个角是直角，条件就够了．因为由四边形内角和可知，这时第四个角一定是直角．)五、例习题分析例1(补充)下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？   (1)有一个角是直角的四边形是矩形；(×)   (2)有四个角是

3、直角的四边形是矩形；(√)   (3)四个角都相等的四边形是矩形；(√)   (4)对角线相等的四边形是矩形；(×)   (5)对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；(×)(6)对角线互相平分且相等的四边形是矩形；(√)(7)对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；(×)(8)一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；(√)(9)两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形．(√)指出：  (l)所给四边形添加的条件不满足三个的肯定不是矩形；  (2)所给四边形添加的条件是三个独立条件，但若与判定方法不同，则需要利用定义和判定方法证明或举反例，才能下结论．

4、例2(补充)已知ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△AOB是等边三角形，AB=4cm，求这个平行四边形的面积．分析：首先根据△AOB是等边三角形及平行四边形对角线互相平分的性质判定出ABCD是矩形，再利用勾股定理计算边长，从而得到面积值．解：∵　四边形ABCD是平行四边形，∴AO=AC，BO=BD．∵　AO=BO，∴　AC=BD．∴　ABCD是矩形(对角线相等的平行四边形是矩形)．在Rt△ABC中，∵　AB=4cm，AC=2AO=8cm，∴BC=(cm)．例3(补充)  已知：如图(1)，ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E，F，G，H．求证：四边形EFG

5、H是矩形．分析：要证四边形EFGH是矩形，由于此题目可分解出基本图形，如图(2)，因此，可选用“三个角是直角的四边形是矩形”来证明．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC．∴　∠DAB＋∠ABC=180°．又AE平分∠DAB，BG平分∠ABC，∴　∠EAB＋∠ABG=×180°=90°．∴　∠AFB=90°．同理可证∠AED=∠BGC=∠CHD=90°．∴四边形EFGH是平行四边形(有三个角是直角的四边形是矩形)．