资源描述:
《2014-2015选修2-1-3课堂达标·效果检测 3.2.4》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、温馨提示:此套题为Word版,请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴,调节合适的观看比例,答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课堂达标·效果检测1.若O为坐标原点,=(1,1,-2),=(3,2,8),=(0,1,0),则线段AB的中点P到点C的距离为( )A. B.2 C. D.【解析】选D.由题意=(+)=,=-=,
2、
3、==.2.过Rt△ABC的直角顶点C作线段CD垂直于这个三角形所在的平面α,已知CA=3,CB=4,CD=1,则点D到直线AB的距离为 .【解析】如图所示,建立空间直角坐标系Cxyz,X
4、k
5、B
6、1.c
7、O
8、m
9、则相关各点坐标为D(0,0,1),A(3,0,0),B(0,4,0).点D到AB的距离,即d=
10、
11、·sin<,>,又cos<,>===,从而sin<,>=,所以d=
12、
13、·sin<,>=2.6,所以点D到AB的距离是2.6.wWw.xKb1.coM答案:2.63.已知平面α的一个法向量为n=(1,1,1),原点O(0,0,0)在平面α内,则点P(4,5,3)到α的距离为 .【解析】=(4,5,3),点P到平面α的距离为===4.答案:44.正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,E,F,G分别是C1C,D1A1,AB的中点,求点A到平面EFG的
14、距离.【解析】如图,建立空间直角坐标系,则A(2,0,0),E(0,2,1),F(1,0,2),G(2,1,0),所以=(1,-2,1),=(2,-1,-1),=(0,-1,0).设n=(x,y,z)是平面EFG的法向量,则所以所以x=y=z,可取n=(1,1,1),新课标第一网所以d===,即点A到平面EFG的距离为.关闭Word文档返回原板块