2014-2015年高中数学选修2-1-2课堂达标·效果检测 2.2.1

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1、温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课堂达标·效果检测1.a=6,c=1的椭圆的标准方程是(　　)A.+=1B.+=1新

2、课

3、标

4、第

5、一

6、网C.+=1D.以上都不对【解析】选D.由a=6,c=1,所以b2=a2-c2=35,当焦点在x轴上时,方程为+=1;当焦点在y轴上时,方程为+=1.2.已知椭圆+=1上一点P到椭圆一个焦点的距离为3,则P到另一个焦点的距离为(　　)A.2B.3C.5D.7【解析】选D.由方程知a=5,因为

7、PF1

8、+

9、

10、PF2

11、=2a=10,所以P到另一个焦点距离为7.3.(2014·南阳高二检测)如图,P是椭圆+=1在第一象限上的动点,F1,F2是椭圆的焦点,M是∠F1PF2的平分线上的一点,且·=0,则

12、OM

13、的取值范围是　　　　　.新

14、课

15、标

16、第

17、一

18、网【解析】延长F2M交PF1于点N,由已知条件可知

19、OM

20、=

21、NF1

22、=(

23、PF1

24、-

25、PF2

26、)=a-

27、PF2

28、,而a-c<

29、PF2

30、

31、OM

32、∈(0,c),即

33、OM

34、∈(0,3).答案:(0,3)4.如图所示,F1,F2是椭圆+=1的两个焦点,P是椭圆上任一点,且∠F1PF2

35、=,求△F1PF2的面积.【解析】设

36、PF1

37、=m,

38、PF2

39、=n,由椭圆的定义知:

40、PF1

41、+

42、PF2

43、=2a=m+n,由椭圆的方程易求2a=20.所以m+n=20,又b=8,所以c=6.在△F1PF2中,由余弦定理得m2+n2-2mncos=

44、F2F1

45、2=122,即m2+n2-mn=144,所以(m+n)2-3mn=144,202-3mn=144,所以mn=.所以=

46、PF1

47、·

48、PF2

49、·sin60°=××=.关闭Word文档返回原板块