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《2014-2015年高中数学选修2-1-2课堂达标·效果检测 2.2.1》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、温馨提示:此套题为Word版,请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴,调节合适的观看比例,答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课堂达标·效果检测1.a=6,c=1的椭圆的标准方程是( )A.+=1B.+=1新
2、课
3、标
4、第
5、一
6、网C.+=1D.以上都不对【解析】选D.由a=6,c=1,所以b2=a2-c2=35,当焦点在x轴上时,方程为+=1;当焦点在y轴上时,方程为+=1.2.已知椭圆+=1上一点P到椭圆一个焦点的距离为3,则P到另一个焦点的距离为( )A.2B.3C.5D.7【解析】选D.由方程知a=5,因为
7、PF1
8、+
9、
10、PF2
11、=2a=10,所以P到另一个焦点距离为7.3.(2014·南阳高二检测)如图,P是椭圆+=1在第一象限上的动点,F1,F2是椭圆的焦点,M是∠F1PF2的平分线上的一点,且·=0,则
12、OM
13、的取值范围是 .新
14、课
15、标
16、第
17、一
18、网【解析】延长F2M交PF1于点N,由已知条件可知
19、OM
20、=
21、NF1
22、=(
23、PF1
24、-
25、PF2
26、)=a-
27、PF2
28、,而a-c<
29、PF2
30、31、OM32、∈(0,c),即33、OM34、∈(0,3).答案:(0,3)4.如图所示,F1,F2是椭圆+=1的两个焦点,P是椭圆上任一点,且∠F1PF235、=,求△F1PF2的面积.【解析】设36、PF137、=m,38、PF239、=n,由椭圆的定义知:40、PF141、+42、PF243、=2a=m+n,由椭圆的方程易求2a=20.所以m+n=20,又b=8,所以c=6.在△F1PF2中,由余弦定理得m2+n2-2mncos=44、F2F145、2=122,即m2+n2-mn=144,所以(m+n)2-3mn=144,202-3mn=144,所以mn=.所以=46、PF147、·48、PF249、·sin60°=××=.关闭Word文档返回原板块
31、OM
32、∈(0,c),即
33、OM
34、∈(0,3).答案:(0,3)4.如图所示,F1,F2是椭圆+=1的两个焦点,P是椭圆上任一点,且∠F1PF2
35、=,求△F1PF2的面积.【解析】设
36、PF1
37、=m,
38、PF2
39、=n,由椭圆的定义知:
40、PF1
41、+
42、PF2
43、=2a=m+n,由椭圆的方程易求2a=20.所以m+n=20,又b=8,所以c=6.在△F1PF2中,由余弦定理得m2+n2-2mncos=
44、F2F1
45、2=122,即m2+n2-mn=144,所以(m+n)2-3mn=144,202-3mn=144,所以mn=.所以=
46、PF1
47、·
48、PF2
49、·sin60°=××=.关闭Word文档返回原板块
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