2014-2015年选修2-1-3课堂达标·效果检测 3.1.3

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1、温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl，滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课堂达标·效果检测1.若非零向量a，b满足

2、a

3、=

4、b

5、，(2a+b)·b=0，则a与b的夹角为(　　)A.30°B.60°C.120°D.150°【解析】选C.由(2a+b)·b=2a·b+b2=0得2

6、a

7、·

8、b

9、cos+b2=0，即得cos=-=-.故a与b的夹角为120°.2.如图，已知空间四面体每条边和对角线长都等于a，点E，F，G分别是AB，AD，DC的中点，则下列向量的数量积等于a2的是(　　)A.2·　　　B.2·C.

10、2·　　　D.2·【解析】选C.2·=-a2，故A错；2·=-a2，故B错；2·=-a2，故D错.3.在棱长为1的正方体ABCD-A′B′C′D′中，·=　　　　.【解析】由正方体知BC′∥AD′，所以<，>=0，又

11、

12、=

13、

14、=，所以·=··1=2.答案：24.已知向量a，b满足

15、a

16、=1，且a·b=2，若a与b的夹角为，则

17、b

18、=　　　　.【解析】由a·b=

19、a

20、

21、b

22、cos得，cos===得，

23、b

24、=4.答案：45.如图所示，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB⊥BC，AB⊥AD，且PA=AB=BC=AD=1，求向量与所成的角.XkB1.

25、com【解析】由题意知

26、

27、=，

28、

29、=，=+，=++，因为PA⊥平面ABCD，所以·=·=·=0，因为AB⊥AD，所以·=0，因为AB⊥BC，所以·=0，所以·=(+)·(++)==

30、

31、2=1，又因为

32、

33、=，

34、

35、=，XkB1.com所以cos<，>===，所以<，>=60°.关闭Word文档返回原板块