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《2014-2015年选修2-1-3课堂达标·效果检测 3.1.3》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、温馨提示:此套题为Word版,请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴,调节合适的观看比例,答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课堂达标·效果检测1.若非零向量a,b满足
2、a
3、=
4、b
5、,(2a+b)·b=0,则a与b的夹角为( )A.30°B.60°C.120°D.150°【解析】选C.由(2a+b)·b=2a·b+b2=0得2
6、a
7、·
8、b
9、cos+b2=0,即得cos=-=-.故a与b的夹角为120°.2.如图,已知空间四面体每条边和对角线长都等于a,点E,F,G分别是AB,AD,DC的中点,则下列向量的数量积等于a2的是( )A.2· B.2·C.
10、2· D.2·【解析】选C.2·=-a2,故A错;2·=-a2,故B错;2·=-a2,故D错.3.在棱长为1的正方体ABCD-A′B′C′D′中,·= .【解析】由正方体知BC′∥AD′,所以<,>=0,又
11、
12、=
13、
14、=,所以·=··1=2.答案:24.已知向量a,b满足
15、a
16、=1,且a·b=2,若a与b的夹角为,则
17、b
18、= .【解析】由a·b=
19、a
20、
21、b
22、cos得,cos===得,
23、b
24、=4.答案:45.如图所示,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,AB⊥BC,AB⊥AD,且PA=AB=BC=AD=1,求向量与所成的角.XkB1.
25、com【解析】由题意知
26、
27、=,
28、
29、=,=+,=++,因为PA⊥平面ABCD,所以·=·=·=0,因为AB⊥AD,所以·=0,因为AB⊥BC,所以·=0,所以·=(+)·(++)==
30、
31、2=1,又因为
32、
33、=,
34、
35、=,XkB1.com所以cos<,>===,所以<,>=60°.关闭Word文档返回原板块
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