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《2014-2015年高中数学选修2-1-2课堂达标·效果检测 2.3.1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课堂达标·效果检测1.动点P到点M(1,0),N(-1,0)的距离之差的绝对值为2,则点P的轨迹是( )A.双曲线B.双曲线的一支wWw.xKb1.coMC.两条射线D.一条射线【解析】选C.因为
2、
3、PM
4、-
5、PN
6、
7、=2,而
8、MN
9、=2,故P点轨迹为以M,N为端点向外的射线.2.双曲线x2-=1的右焦点坐标为( )A.(,0)B.(2,0)C.(,0)D.(1,0)【解析】选B.由方程得c2=1+3=4,所以c=2.3.已知双曲线的两个焦
10、点分别为F1(-,0),F2(,0),P是双曲线上的一点,且PF1⊥PF2,
11、PF1
12、·
13、PF2
14、=2,则双曲线的标准方程是( )A.-=1B.-=1C.x2-=1D.-y2=1【解析】选D.设
15、PF1
16、=m,
17、PF2
18、=n(m>0,n>0),在Rt△PF1F2中,m2+n2=(2c)2=20,m·n=2.由双曲线的定义,知
19、m-n
20、2=m2+n2-2mn=16=4a2.所以a2=4,所以b2=c2-a2=1.所以双曲线的标准方程为-y2=1.4.F1,F2是双曲线-=1的两个焦点,P在双曲线上且满足
21、PF1
22、·
23、PF2
24、=32,则∠F1PF2= .【解析
25、】设∠F1PF2=α,
26、PF1
27、=r1,
28、PF2
29、=r2(r1>0,r2>0).所以r1r2=32,
30、r1-r2
31、=2a=6.新
32、课
33、标
34、第
35、一
36、网在△F1PF2中,由余弦定理,得(2c)2=+-2r1r2cosα,所以cosα====0.所以α=90°.答案:90°5.根据下列条件,求双曲线的标准方程.(1)过点P,Q且焦点在坐标轴上.(2)c=,经过点(-5,2),焦点在x轴上.【解析】(1)设双曲线方程为-=1,因为P,Q两点在双曲线上,所以解得所以所求双曲线方程为+=1,即-=1.(2)因为焦点在x轴上,c=,所以设所求双曲线方程为-=1(其中0<λ<6)
37、.因为双曲线经过点(-5,2),所以-=1,所以λ=5或λ=30(舍去),wWw.xKb1.coM所以所求双曲线的方程是-y2=1.关闭Word文档返回原板块
