第22节 全等三角形

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1、沙塘中学九年级数学复习导学案全等三角形复习目标：掌握全等三角形的性质、判定及角平分线的性质与判定。复习过程：一、全等三角形的性质和判定：(1)性质：全等三角形对应边相等，对应角相等．注意：全等三角形对应边上的高、中线相等；对应角的平分线相等；全等三角形的周长、面积也相等.(2)判定：①对应相等的两个三角形全等(SAS)；②对应相等的两个三角形全(ASA)；③对应相等的两个三角形全等(AAS)；④对应相等的两个三角形全等(SSS)；⑤对应相等的两个直角三角形全等(HL二：自主学习1、如图，在四边形中，对角线AB=AD，CB=CD，若连结AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（）A．1对B

2、．2对C．3对D．4对BCDAO第1题图第2题图第3题第4题2、如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（　　）A．∠A=∠CB．AD=CBC．BE=DFD．AD∥BC3.如图，已知∠C=∠D，∠ABC=∠BAD，AC与BD相交于点O，请写出图中一组相等的线段　　。4、如图，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，应添加的条件是　　（添加一个条件即可）．5、如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．求证：（1）△AFD≌△CEB；（2）四边形ABCD是平行四边形．6、如图，在△ABC中，D是BC

3、边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF．（1）BD与CD有什么数量关系，并说明理由；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？并说明理由．课堂小结：本节课学习了三、达标检测：1、如图，已知点B、C、F、E在同一直线上，∠1=∠2，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需加一个条件，这个条件可以是　。（只写出一个）2、如图，A，B，C三点在同一条直线上，∠A=∠C=90°，AB=CD，请添加一个适当的条件　　，使得△EAB≌△BCD．3、如图，在△ABC和△DEB中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不

4、能添加的一组条件是（　　）A．BC=EC，∠B=∠EBBC=EC，AC=DCCBC=DC，∠A=∠DD．∠B=∠E，∠A=∠D4、如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC．①求证：△ABE≌△CBD；②若∠CAE=30°，求∠BDC的度数．5、如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一点，BE交AC于F，连接DF．（1）求证：∠BAC=∠DAC，∠AFD=∠CFE．（2）若AB∥CD，试判断四边形ABCD的形状，并证明你的结论。（3）在（2）的条件下，试确定E点的位置，使∠EFD=∠BCD

5、，并说明理由。