《直线与圆的位置关系》（沪科）

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1、上海科学技术出版社九年级（下）畅言教育《直线与圆的位置关系》◆教材分析学习本节之前同学们已经对圆的基本性质及圆周角有了一个初步的认识，本节教师主要从另一个角度带学生们进一步了解初中阶段的圆一--直线与圆的位置关系。◆教学目标【知识与能力目标】1.理解并掌握直线与圆的三种位置关系；2.理解切线的判定定理和性质定理。【过程与方法目标】学生主动参与观察、猜测、操作、验证、交流等活动，经历认识新概念的全过程，体验观察、分类、总结的思想和方法。【情感态度价值观目标】体验数学知识与日常生活之间的密切联系，感受学习的乐趣，体会成功的喜悦，从而提高学习兴趣。用心用情服务教育上海科学技术出版社九年级（下

2、）畅言教育◆教学重难点◆【教学重点】直线与圆的三种位置的性质和判定。【教学难点】直线与圆的三种位置关系的研究及运用。◆课前准备◆多媒体、课件等。◆教学过程（一）创设情境，激趣引入师：海上日出是非常壮美的景象，那么太阳在升起的过程中它与海平线有几种不同的位置关系呢？直线与圆的相对运动会产生不同的位置关系，那么我们可以通过数量来刻画这些位置关系吗？（指导学生体会位置关系与数量关系的联系，从中感受数与形的相互结合与转化）（二）探究新知1.直线与圆的位置关系师：观察下列例题，你能发现什么？能总结出什么？在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3厘米，BC=4厘米，以C为圆心，r为半径的圆与AB有

3、怎样的位置关系？为什么？(1)r=2厘米；(2)r=2.4厘米；(3)r=3厘米【答案与解析】解：过点C作CD⊥AB于D，用心用情服务教育上海科学技术出版社九年级（下）畅言教育在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，得AB=5，   ，∴AB·CD=AC·BC，∴(cm)，（1）当r=2cm时，CD＞r，∴圆C与AB相离；（2）当r=2.4cm时，CD=r，∴圆C与AB相切；(3）当r=3cm时，CD＜r，∴圆C与AB相交。（结合答案解析师生讨论）结合讨论及例题结果总结板书：①直线与圆的位置关系切线的定义：直线与圆有唯一的公共点时，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做

4、切点。此时直线与圆的位置关系称为相切。直线和圆的三种位置关系：　(1)相交：当直线与圆有两个公共点时，叫做直线与圆相交。这条直线叫做圆的割线。　(2)相切：当直线与圆有唯一公共点时，叫做直线与圆相切。这条直线叫做圆的切线，公共点叫做切点。　(3)相离：当直线与圆没有公共点时，叫做直线与圆相离。2.切线的性质定理和判定定理师：观察下列例题，你能发现什么？能总结出什么？如图所示，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠A的平分线交BC于D，以D为圆心，DB长为半径作⊙D．求证：AC是⊙D的切线。用心用情服务教育上海科学技术出版社九年级（下）畅言教育【思路点拨】作垂直，证半径。【答案与解析】证明：

5、过D作DF⊥AC于F。∵∠B＝90°，∴DB⊥AB。又AD平分∠BAC，∴DF＝BD＝半径。∴AC与⊙D相切。（结合答案解析师生讨论）结合讨论及例题结果总结板书：②切线的性质定理和判定定理。切线性质：　　圆的切线垂直于经过切点的半径。切线判定：　　过半径外端点并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。（三）应用反馈，巩固新知课件5-10页。◆教学反思用心用情服务教育上海科学技术出版社九年级（下）畅言教育略。用心用情服务教育