第23章一元二次方程 单元测试5

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1、第23章一元二次方程单元测试5(满分100分时间120分钟)班级姓名考号成绩一、填空题(每小题20分,共30分)1.关于的方程m2+(m-1)+5=0是一元二次方程的条件为。2.把方程化成一元二次方程的一般形式为。3.方程(3-2)2=3-2的根是。4.已知2-4-5=0且χ≠0,则χ:=。5.已知关于χ的方程的一个根是2+,则另一个根为,m=。6.若42+m+49是完全平方式,则m=。7.若,则关于的方程的根的情况是。8.已知1、2是方程22-3-1=0的两根,则1-2=。9.某制药厂生产的某种药品,通过两次降价,售价变为原来的81%,则平均每次降价的百分率为。10.一元二

2、次方程2-2-3=0的两根之和为,则两根之积为。二、选择题,将正确答案的番号填入下表内(每小题3分,共30分)题号11121314151617181920答案11.下列关于的方程中,一定是一元二次方程的是()A.B.C.D.12.如果=-3是方程的一个根,那么的值是()A.-4B.4C.3D.-313.已知是一元二次方程,则不等式>0的解是()A.B.C.D.14.关于的方程()A.B.C.D.15.方程()A.B.C.D.16.如果关于的方程的一个实数根的倒数恰好是它本身,则的值为()A.2B.±2C.1D.±117.有下列方程:①;②③④其中有两个实数根的方程有()A.1

3、个B.2个C.3个D.4个18.若两个连续整数的积是56,则它们的和是()A.15B.-15C.±15D.1119.关于的方程的根的情况是()A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.无法确定20.关于的一元二次方程的一个根是0,则的值为()A.1B.-1C.1或-1D.三、解方程(每小题5分,共15分)21.22.;23.四、解答题(24题7分,25题8分,26、27题每小题10分,共35分)24.设为任意实数,说明方程必有两个不相等的实数根。25.如图所示,矩形ABCD的长AB=10㎝,四边形ADFE为正方形,若矩形BEFC与原矩形相似,求原矩形的宽

4、BC的长。DFCAEB26.设是△ABC的三条边边长,关于的方程有两个相等的实数根,方程的根为=0。(1)试说明△ABC为等边三角形;(2)若为方程求的值。27.某工厂把500万元资金投入新产品生产,第二年获得了一定的利润,在不抽调资金和利润(即将第一年获得的利润也作为生产资金)的前提下,继续生产,第二年的利润率(即所获利润与投入生产资金的比)比第一年的利润率增加了8%,如果第二年的利润为168万元,求第一年的利润率。参考答案:一、1.2.3.4.5或-15.,6.±287.有两个不相等的实数根8.9.10.2,-3二、 DBDADBCCAB三、21.22.23.四、24.解

5、:方程可整理为。△===无论为何值,>0,即△>0,所以方程必有两个不等实根。25.解:设BC=EF=㎝,则BE=AB-AE=10-。∵矩形BEFC与矩形ABCD相似∴BC:AB=BE:AD即:10=(10-):∴2=100-10解,得=∵=不合题意舍去∴=∴原矩形的宽为()㎝。26.解:(1)∵关于的方程有两个相等的实数根,∴△=,即①∵方程的一根为0,∴,即.②由①②得,∴△ABC为等边三角形。(2)若为方程又知,所以,解得∵为正数,∴舍去,∴27.解:设第一年的利润率为,由题意,得解这个方程,得=20%.答:第一年的利润率为20%。

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