第21章一元二次方程单元测试题

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1、第21章一元二次方程单元测试题一．选择题（共12题，计36分）1.在下列方程中，一元二次方程的个数是（）．①3x2+7=0②ax2+bx+c=0③（x-2）（x+5）=x2-1④3x2-=0A．1个B．2个C．3个D．4个2.关于x的方程（a-1）x2-2x+3=0是一元二次方程，则（）A.a>1B.a<1C.a=1D.a≠13.方程2x2=3（x-6）化为一般形式后二次项系数、一次项系数和常数项分别为（）．A．2，3，-6B．2，-3，18C．2，-3，6D．2，3，64.．配方法解方程2x2-x-2=0应把它先变形为（）．A．（x-）2=B．（x

2、-）2=0C．（x-）2=D．（x-）2=5．下列方程中，一定有实数解的是（）．A．x2+1=0B．（2x+1）2=0C．（2x+1）2+3=0D．（x-a）2=a6．已知x2+y2+z2-2x+4y-6z+14=0，则x+y+z的值是（）．A．1B．2C．-1D．-27.关于x的一元二次方程的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实C.没有实数根D.无法确定8.如果x2+x－1=0，那么代数式x3+2x2－7的值是（）．A．6B．8C．－6D．－89.一元二次方程一根比另一根大8，且两根之和为6，那么这个方程是()A.x2－6x－7

3、=0B.x2－6x+7=0C.x2+6x－7=0D.x2+6x+7=010.关于的方程有实数根，则整数的最大值是（）A．6B．7C．8D．911.某超市一月份的营业额为100万元，第一季度的营业额共800万元，如果平均每月增长率为x，则所列方程应为（）A、100(1+x)2=800B、100+100×2x=800C、100+100×3x=800D、100+100(1+x)+100(1+x)2=80012.对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),下列说法：①若a+c=0,则方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根；②若方程ax2+bx+c=

4、0有两个不相等的实数根，则方程cx2+bx+a=0也一定有两个不相等的实数根；③若c是方程ax2+bx+c=0的一个根，则一定有ac+b+1=0成立；④若m是方程ax2+bx+c=0的一个根，则一定有b2-4ac=(2am+b)2成立。其中正确的有（）A.①②B.②③C.③④D.①④二．填空题（共6题，计18分）13.当k时，关于x的二次三项式是完全平方式。14．代数式的值为0，则x的值为________．15．如果16（x-y）2+40（x-y）+25=0，那么x与y的关系是________．16．已知（x+y）（x+y+2）-8=0，求x+y的值

5、，若设x+y=z，则原方程可变为_______，所以求出z的值即为x+y的值，所以x+y的值为______．17.已知一元二次方程的两根为、,则________.18.三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程x2-16x+60=0的一个实数根，则该三角形的面积是____________.三．解答题（66分）19.(12分）用适当的方法解方程4(2x+1)2=3(4x2－1)20.(8分）设x1，x2是方程3x2-4x=－1的两根，不解方程求下列各式的值(1)∣x1-x2∣(2)9x13+13x221.(7分）一张桌子的桌面长为6m，宽为4

6、m，台布面积是桌面面积的2倍，如果将台布铺在桌子上，各边垂下的长度相同，求这块台布的长和宽。21.（8分）已知，关于x的一元二次方程x2-mx-2=0.(1)若x=-1是方程的一个根，求m的値和方程的另一个根；(2)对于任意的实数m,判断方程的根的情况，并说明理由。23.(9分）已知:△ABC的两边AB,AC是关于x的一元二次方程x2-(2k+3)x+k2+3k+2=0的两个实数根,第三边BC的长为5.(1)求证：无论k取何値时，该方程总有两个不相等的实数根；(2)（2）k为何值时,△ABC是以BC为斜边的直角三角形;(3)k为何值时,△ABC是等腰

7、三角形,并求出此时△ABC的周长.24.(10分）如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度a为10米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃。设花圃的宽AB为x米，面积为S米2，（1）求S与x的函数关系式;（2）如果要围成面积为45米2的花圃，AB的长是多少米？(3)墙的长度a米,对建45米2面积的鸡场有何影响？25.（12分）某商店经营一种小商品，规定销售单价不低于成本单价，且获利不得高于100％，已知该商品进价为40元，据市场调查，销售单价是80元时平均每天销售量是100件，而销售价每降低1元，平均每天就可以多售出10件。（1）假定每件

8、商品降价x元，商店每天销售y件，请写出y与x间的函数关系式，并注明x的取値范围。（2）为了薄利多销，当每件商