第23章一元二次方程单元综合测试题.doc

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1、一元二次方程综合测试题一、填空题（每题3分，共24分）1．方程x（x－3）=5（x－3）的根是_______．2．下列方程中，是关于x的一元二次方程的有________．（1）2y2+y－1=0；（2）x（2x－1）=2x2；（3）－2x=1；（4）ax2+bx+c=0；（5）x2=0．3．把方程（1－2x）（1+2x）=2x2－1化为一元二次方程的一般形式为________．4．关于x的方程（m2－1）x2+（m－1）x+2m－1=0是一元二次方程的条件是________．5．关于x的一元二次方程x2－x－3m=0有两个不相等的实数根，则m

2、的取值范围是______________．6已知关于x的方程x2＋(k2－4)x＋k－1＝0的两实数根互为相反数，则k＝___________7．以－1为一根的一元二次方程可为_____________（写一个即可）．8．已知关于的方程当时，方程是一元一次方程.二、选择题（每题3分，共21分）9．若方程（a－b）x2+（b－c）x+（c－a）=0是关于x的一元二次方程，则必有（）．A．a=b=cB．一根为1C．一根为－1D．以上都不对10．若分式的值为0，则x的值为（）．A．3或－2B．3C．－2D．－3或211.一元二次方程有两个相等的实数

3、根，则等于（）A．B．1C．或1D．212．已知方程x2+px+q=0的两个根分别是2和－3，则x2－px+q可分解为（）．A．（x+2）（x+3）B．（x－2）（x－3）C．（x－2）（x+3）D．（x+2）（x－3）13．三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x2－6x+8=0的解，则这个三角形的周长是（）．A．8B．8或10C．10D．8和1014.一元二次方程有两个相等的实数根，则等于（　　）A．B．1C．或1D．215.当代数式的值等于7时，代数式的值是（　　）A.3B-4C.4D.2三、用适当的方法解方程（4×5分）16．（1）2

4、（x+2）2－8=0；（2）.x（x－3）=x；17.（1）x2=6x－；（2）（x+3）2+3（x+3）－4=0．四、解答题（10分）18．如果x2－10x+y2－16y+89=0，求的值．19．（11分）如图，是丽水市统计局公布的2000～2003年全社会用电量的折线统计图．（1）填写统计表：2000～2003年丽水市全社会用电量统计表:年份2000200120022003全社会用电量（单位：亿kW·h）13.33（2）根据丽水市2001年至2003年全社会用电量统计数据，求这两年年平均增长的百分率（保留两个有效数字）．20．（11分）某

5、商场服装部销售一种名牌衬衫，平均每天可售出30件，每件盈利40元．为了扩大销售，减少库存，商场决定降价销售，经调查，每件降价1元时，平均每天可多卖出2件．（1）若商场要求该服装部每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）试说明每件衬衫降价多少元时，商场服装部每天盈利最多．21．（11分）设a，b，c是△ABC的三条边，关于x的方程x2+x+c－a=0有两个相等的实数根，方程3cx+2b=2a的根为x=0．（1）试判断△ABC的形状．（2）若a，b为方程x2+mx－3m=0的两个根，求m的值．22．已知关于x的方程a2x2+（2a－1）x

6、+1=0有两个不相等的实数根x1，x2．（1）求a的取值范围；（2）是否存在实数a，使方程的两个实数根互为相反数？如果存在，求出a的值；如果不存在，说明理由．(12分)答案:1．x1=3，x2=102．（5）点拨：准确掌握一元二次方程的定义：即含一个未知数，未知数的最高次数是2，整式方程．3．6x2－2=04．4－2点拨：把看做一个整体．5．m≠±16．m>－点拨：理解定义是关键．7．0点拨：绝对值方程的解法要掌握分类讨论的思想．8．y2－5y+6=0x1=，x2=－，x3=，x4=－9．x2－x=0（答案不唯一）10．－2711．D点拨：满

7、足一元二次方程的条件是二次项系数不为0．12．A点拨：准确掌握分式值为0的条件，同时灵活解方程是关键．13．B点拨：理解运用整体思想或换元法是解决问题的关键，同时要注意x2+y2式子本身的属性．14．C点拨：灵活掌握因式分解法解方程的思想特点是关键．15．D点拨：本题的关键是整体思想的运用．16．C点拨：本题的关键是对方程解的概念的理解和三角形三边关系定理的运用．17．（1）整理得（x+2）2=4，即（x+2）=±2，∴x1=0，x2=－4（2）x（x－3）－x=0，x（x－3－1）=0，x（x－4）=0，∴x1=0，x2=4．（3）整理得x

8、2+－6x=0，x2－2x+1=0，由求根公式得x1=+，x2=－．（4）设x+3=y，原式可变为y2+3y－4=0，解得y1=－4，y2=1，即x+3=－4，x=