一元二次方程单元测试题

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1、一元二次方程单元测试题一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列方程是一元二次方程的是（）A、ax2+bx+c=0B、x2-y+1=0C、x2=0D、2、把方程化成一般式，则、、的值分别是（）A、B、C、D、3、已知3是关于x的方程的一个解，则2a的值是（）A、11B、12C、13D、144、一元二次方程x2-1=0的根是（）A、x=1B、x=-1C、x1=0,x2=1D、x1=1,x2=-15、将方程2x2-4x-3=0配方后所得的方程正确的是（）A、(2x-1)2=0B、(2x-1)2-4=0C、2(x-1)2-1=0D、2(x-1)2

2、-5=06、已知直角三角形的三边恰好是三个连续整数，则这个直角三角形的斜边长是A、±5B、5C、4D、不能确定（）7、某农场粮食产量是：2003年为1200万千克，2005年为1452万千克，如果平均每年增长率为x，则x满足的方程是（）．A．1200（1+x）2=1452B．2000（1+2x）=1452C．1200（1+x%）2=1452D．1200（1+x%）=14528、某商品降价20％后欲恢复原价，则提价的百分数为（）A、18％B、20％C、25％、D、30％9、已知x1、x2是方程x2-2mx+3m=0的两根，且满足(x1+2)(

3、x2+2)=22-m2则m等于（）A、2B—9C、—9或2D9或210、方程的根是（）．A．x=0B．x=－1C．x=1D．x=±1二、填空题（每小题3分，共24分）11、已知一元二次方程有一个根是2，那么这个方程可以是（填上你认为正确的一个方程即可）12、填空x2-3x+=(x-)213、等腰三角形的底和腰是方程x2-6x+8=0的两根，则这个三角形的周长是14、在实数范围内定义一种运算“﹡”，其规则为a﹡b=a2-b2,根据这个规则，方程(x+2)﹡5=0的解为415、已知x2+3x+5的值为11，则代数式3x2+9x+12的值为16、

4、在一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，若a-b+c=0则方程必有一根为17、若x1，x2是方程x2－2x+m=0的两个实数根，且=4，则m=________．18、若关于x的方程(m+1)x2+2mx-3=0是一元二次方程，m取值范围三、解答题19、解下列方程（每题4分，共24分）①(x+1)(x-4)=0②x2-2x-4=0(公式法)③4x2-3=4x(配方法)④(x+1)(x+8)=-12（5）（2x-1）2+3（2x-1）+2=0（6）3（x-5）2=x(5-x)20、（6分）已知关于x的方程x2+kx-2=0的一个解与方程

5、=3的解相同（1）求k的值（2）求方程x2+kx-2=0的另一个解21、（4分）对于二次三项式x2-10x+36，小颖同学作出如下结论：无论x取什么实数，它的值一定大于零。你是否同意她的说法？说明你的理由.422、（7分）阅读理解题：阅读材料：x4－6x2+5=0是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的通常解法是：设x2=y，那么x4=y2，于是原方程变为x2－6y+5=0①，解这个方程，得y1=1，y2=5；当y1=1时，x2=1，x=±1；当y=5时，x2=5，x=±，所以原方程有四个根x1=1，x2=－1，x3=，x2=－．（1）在

6、由原方程得到方程①的过程中，利用________法达到降次的目的，体现了_______的数学思想．（2）解方程（x2－x）－4（x2－x）－12=0．23.（6分）一个长为10米的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8米，如果梯子的顶端下滑1米，那么梯子的底端滑动多少米？24、（7分）美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容。我市近几年来，通过拆迁旧房，植草，栽树，修公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图所示）。（1）根据图中所提供的信息回答下列问题：2003年底的绿地面积为公顷，比2002年底增加了公顷；在200

7、1年，2002年，2003年这三个中，绿地面积最多的是年；（2）为满足城市发展的需要，计划到2005年底使城区绿地面积达到72.6公顷，试今明两年绿地面积的平均增长率。425、（6分）佳华商场服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接“十·一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存.经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件.要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？26．（6分）客轮沿折线A─B─C从A出发经B再到C匀速航

8、行，货轮从AC的中点D出发沿某一方向匀速直线航行，将一批物品送达客轮，两船同时起航，并同时到达折线A─B─C上的某点E处，已知AB=BC=200海里，∠ABC=90°，客轮速度是