《1.7.2定积分习题课》导学案

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1、《1.7.2定积分习题课》导学案【学习目标】1．理解并会运用牛顿——莱布尼兹公式求函数的定积分；2．进一步理解定积分的几何意义，求一些曲边图形面积；3．真心感受数学与实际相结合，享受数学的强大.【重点难点】重点：进一步理解定积分的几何意义，求一些曲边图形面积；难点：对由两条曲线所围成的图形的面积的求法.【自主学习】一．知识链接1．定积分的概念2．定积分的性质3．微积分基本定理.二．思考并回答以下问题：2．，由两条直线x=a，x=b，(a

2、直线x=a，x=b，(a

3、表示成定积分()A．B．C．D．3．若，则k=()A．1B．0C．0或1D．以上都不对4．若是锐角的一个内角，且，则=.5．将和式表示为定积分___________．【课后作业】1．已知为一次函数，且，则=_______2．由曲线y＝x2＋1，x＋y＝3及x轴，y轴所围成的区域的面积为：________.3．求由围成的曲边梯形的面积时，若选择ｘ为积分变量，则积分区间为()A．［0，］B．［0，2］　C．［1，2］　D．［0，1］D．［0，1］4.函数f(x)＝的图像与x轴所围成的封闭图形的面积为(　　)A.B．1C．2D.5．以初速度40m/s

4、坚直向上抛掷一物体，t秒时刻的速度为v＝40－10t2，则此物体所能到达的最高高度是(　　)A.m　　B.m　　C.m　　D.m6．已知t>0，若dx＝6，则t＝_____.7．由及轴围成的介于0与2π之间的平面图形的面积，利用定积分应表达为____________________．8．按万有引力定律，两质点间的吸引力，ｋ为常数，为两质点的质量，ｒ为两点间距离，若两质点起始距离为ａ，质点沿直线移动至离的距离为ｂ处，试求所作之功(ｂ＞a)________________．9．求由抛物线与过焦点的弦所围成的图形面积的最小值.10．设y=f(x)是二

5、次函数，方程f(x)=0有两个相等的实根，且f′(x)=2x+2.(1)求y=f(x)的表达式；(2)求y=f(x)的图象与两坐标轴所围成图形的面积.(3)若直线x=－t(0＜t＜1＝把y=f(x)的图象与两坐标轴所围成图形的面积二等分，求t的值.