《3.1平行射影》同步练习4

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1、《3.1平行射影》同步练习41．有下列4个命题：①矩形的平行射影一定是矩形；②矩形的正射影一定是矩形；③梯形的平行射影一定是梯形；④梯形的正射影一定是梯形．其中正确的命题的个数是()A．0个B．1个C．3个D．4个2．下列说法正确的是()A．正射影和平行射影是两种截然不同的射影B．投影线与投影平面有且只有一个交点C．投影方向可以平行于投影平面D．一个图形在某个平面的平行射影是唯一的3．若一直线与平面的一条斜线在此平面上的射影垂直，则这条直线与这条斜线的位置关系是()A．垂直B．异面C．相交D．不能确定4．已

2、知a、b为不垂直的异面直线，α是一个平面，则a、b在α上的射影有可能是：①两条平行直线；②两条互相垂直的直线；③同一条直线；④一条直线及其外一点．在上面的结论中，正确的结论是________(填序号)．5．一个圆经过平行射影后得到的图形是__________．6．Rt△ABC的斜边BC在平面α内，则△ABC的两条直角边在平面α内的射影与斜边组成的图形只能是()A．一条线段B．一个锐角三角形C．一个钝角三角形D．一条线段或一个钝角三角形7．如图，E、F分别为正方体的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，则四边

3、形BFD1E在该正方体的面上的射影可能是________(要求把可能的图的序号都填上)．8．如图所示，在三棱锥PABC中，PA＝PB＝PC＝BC，且∠BAC＝，则PA与底面ABC所成角为______．9．如图，已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2，点E是正方形BCC1B1的中心，点F、G分别是棱C1D1，AA1的中点，设点E1，G1分别是点E，G在平面DCC1D1内的正投影．求以E为顶点，以四边形FGAE在平面DCC1D1内的正投影为底面边界的棱锥的体积．10．已知P为△ABC所在平面外一点，点P在

4、平面ABC上的射影为O。（1）若PA=PB=PC，则O是△ABC的____心；（2）若PA，PB，PC与平面ABC所成的角相等，则O是△ABC的____心； （3）若O在△ABC内，且P到△ABC三边的距离相等，则O为△ABC的__心； （4）若PA⊥BC，PB⊥CA，则O为△ABC的____心。11.如果圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个圆锥的顶角（圆锥轴截面中两条母线的夹角）是______．《3.1平行射影》同步练习4答案1.A2.B3.D4.①②④5．圆或椭圆或线段6.D7．(2)（3）8．9．10．（

5、1）外心；（2）外心；（3）内心；（4）垂心。11.