13.3等腰三角形（2）

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1、13.3.1等腰三角形（第2课时）预习案1、如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也（简写成“”）2、在△ABC中，若∠B=50°，∠C=65°则△ABC等腰三角形。（填“是”或“不是”）3、在△ABC中，∠A=40°，∠B=70°，你能判断△ABC的形状吗？为什么？4、下列各项能确定△ABC是等腰三角形的是（）A、AB=ACB、∠A=∠BC、∠A:∠B:∠C=1:2:2D、以上都可以课堂导学案学习目标1.等腰三角形的判定定理的证明。2.等腰三角形的判定定理的应用。重点：等腰三角形的判定定理的应用。难点：逻辑推理一、预习检查

2、（随机抽取2—3组作汇报或提出困惑）二、课堂学习（一）合作探究设置疑问，引出新课下面有这样一个问题：如图，⊿ABC是等腰三角形，AB=AC，一不留心，它的一部分被墨水涂没了，只留下一条底边BC和一个底角C。同学们想一想，有没有办法把原来的等腰三角形ABC重新画出来？大家试试看。合作交流，探究新知方法一:先用量角器量出∠C的度数，然后以BC为一边B为顶点画出∠B=∠C，∠B与∠C的一边相交于点A。方法二:取BC边上的中点D，用三角板过D作BC的垂线，与∠C的一边相交得到交点A，连接AB。你们认为这样画出来的三角形都是等腰三角形吗？等腰三

3、角形的判定：如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形。简单地说：在同一个三角形中，等角对等边。归纳总结：如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形。用符号语言表示为：在△ABC中，∵∠B=∠C()∴AC=AB（）（二）自主练习ADCB一次数学实践活动的内容是测量河宽，如图，即测量Ａ，Ｂ之间的距离．同学们想出了许多方法，其中小聪的方法是：从点Ａ出发沿着与直线ＡＢ成60°角的ＡＣ方向前进至Ｃ，在Ｃ处测得∠Ｃ＝60°.量出AC的长,它就是河的宽度(即A,B之间的距离).这个方法正确吗?请说明理由.AEDCB（三）讲

4、解例题课本P78页例2求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形．已知：∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC（如图）．求证：AB=AC．证明：∵AD∥BC，∴∠1=∠B（两直线平行，同位角相等），∠2=∠C（两直线平行，内错角相等）．又∵∠1=∠2，∴∠B=∠C，∴AB=AC（等角对等边）．例3已知等腰三角形底边长为a，底边上的高的长为h,求作这个等腰三角形。已知：线段a,h求作：等腰△ABC，BC=a,AD=h作法：（1）作线段BC，使BC=a,（2）作BC的垂直平分线MN，交BC于D

5、，（BC的中点）（3）在MN上截取DA=h,得A点，连结AB、AC，MDCBAN则△ABC即为所求等腰三角形。ba（四）巩固练习1．在△ABC中,已知∠A=50°,∠B=65°判断△ABC是什么三角形,为什么?2.如图,已知∠A=36°,∠DBC=36°,∠C=72°,则∠1=__,∠2=__,图中的等腰三角形有三、课堂小结等腰等腰三角形的判定：四、达标检测（约5分钟）已知：如图，AD∥BC，BD平分∠ABC．求证：AB=AD．五、课后复习及作业1复习提纲如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也（简写成“”）符号语言：2、作

6、业：课本P82页习题13.3第2、5两题