13.3 等腰三角形13.3 等腰三角形教学设计2

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1、等腰三角形　　一、填空题　　1．已知等腰三角形一个内角的度数为30°，那么它的底角的度数是_________．　　2．等腰三角形的顶角的度数是底角的4倍，则它的顶角是________．　　3．等腰三角形的两边长分别为3厘米和6厘米，这个三角形的周长为_________．　　4．如图，在中，平分，则D点到AB的距离为________．　　5．如图，在中，平分，若，则．　　6．如图，，AB的垂直平分线交AC于D，则．　　7．如图，中，DE垂直平分的周长为13，那么的周长为__________．　　8．如图，如果点M在的平分线上且厘米，则

2、，你的理由是_____________________________________________．　　9．如图，已知边的垂直平分线交于点，则的周长为__________．　　二、解答题　　1．如图，中，，试说明：．　　2．如图，求作一点P，使，并且使点P到的两边的距离相等，并说明你的理由．　　3．老师正叙述这样一道题：请同学们画出一个，然后画出的中垂线，且交于点P．请同学们想一下点P到三角形三个顶点的距离如何？小明马上就说：“相等．”他是随便说的吗？你同意他的说法吗？请说明你的理由．　　4．如图，已知中，DE垂直平分AC，交C

3、于点E，交BC于点D，的周长是20厘米，AC长为8厘米，你能判断出的周长吗？试试看．　　5．有一个三角形的支架如图所示，，小明过点A和BC边的中点D又架了一个细木条，经测量，你在不用任何测量工具的前提下，能得到和的度数吗？　　6．请你在纸上画一个等腰三角形ABC（如图），使得．　　（1）请你判断一下与有什么大小关系呢？你的依据是什么？　　（2）请你再深入地思考一个问题：若只知道与相等，请你判断一下这个三角形是什么形状的呢？并说明你的探索思路．　　（3）由第（2）你会得到一个什么结论呢？请用一句话概括出来．　　（4）现在给出两个三角形

4、（如图），请你把图（1）分割成两个等腰三角形，把图（2）分割成三个等腰三角形．动动脑筋呀！　　参考答案：　　一、1．30°或75°    2．120°     3．15厘米       4．4       5．30°，DC 　　6．20°     7．19     8．6cm，角平分线上的点到角两边的距离相等       9．22．　　二、1．提示：在AB上截取，易说明≌，从而可说明，所以　　2．提示：作线段CD的垂直平分线和的角平分线，两线交点即为所求点．　　3．我同意小明的说法．如图，∵点P是AB的中垂线上一点，∴．∵点P是是A

5、C中垂线上一点，∴．∴．　　4．垂直平分AC，∴．的周长是20厘米，∴．∴即．又，∴厘米．　　5．为BC边的中点，∴AD又是BC边的高线和的角平分线．∴．∴．　　6．（1）相等、依据，等腰三角形两底角相等．　　（2）等腰三角形．如图，证明：过点A作，在和中，，∴≌，∴　　（3）两个底角相等的三角形是等腰三角形．　　（4）如图．基础训练层次题　　一、填空题　　1．下列几何图形中：（1）平行四边形；（2）线段；（3）角；（4）圆；（5）正方形；（6）任意三角形．其中一定是轴对称图形的有_____________．　　2．角是轴对称图形，

6、它的对称轴是_________________．　　3．线段是轴对称图形，它的对称轴是__________________．　　4．下面的三角形都是等腰三角形，且均为，它们均有一部分被木板遮住了，你能相当快的说出它们被遮住的顶角或底角各是多少度吗？　　5．我们知道等腰三角形是轴对称图形，你认为它有____条对称轴．对于等腰三角形对称轴的问题，芳芳、丽丽、园园有了不同的看法．　　芳芳：“我认为等腰三角形的对称轴是顶角平分线所在的直线．”　　丽丽：“我认为等腰三角形的对称轴是底边中线所在的直线．”　　园园：“我认为等腰三角形的对称轴是底

7、边高线所在的直线．”　　你认为她们谁说的对呢？　　请说明你的理由______________________________________________．　　二、解答题　　1．指出下列图形的所有对称轴数，并画出其中一条对称轴．　　2．已知：如图，于E，且，已知，求的度数．　　3．如图，已知，AB的垂直平分线MN交AC于点D，求的度数．　　参考答案　　一、1．（2）（3）（4）（5）　　2．角平分线所在的直线．　　3．线段的垂直平分线．　　4．70°，90°，30°．　　5．一，全对，因为等腰三角形这三线合一．　　二、1．（1）5

8、条 （2）5条 （3）2条　　2．3．30°习题精选　　一、选择题　　（1）等腰三角形中的一个角等于，则另两个内角的度数分别为（ ）　　（A），   （B），　　（C），   （D），或，　　（2）等腰三角形的一个外角等于，则这个三角