《用坐标表示平移》（人教）

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1、《用坐标表示平移》◆教材分析学生在前面的第五章《相交线与平行线》中已经学习了图形的平移，本节是对图与形里的平移和平面直角坐标系的融合。这节课不仅探究了平移所引起坐标变化的规律，也探究了坐标变化引起位置变化的规律，通过本节的学习，学生能更深入的体会到数与形在平面直角坐标系里的“碰撞”.为今后在平面直角坐标系里探索其他几何图形奠定基础.◆教学目标1、掌握坐标变化与图形平移的关系；2、能利用点的平移规律将平面图形进行平移；3、会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程．◆教学重难点◆【教学重点】掌握坐标变化与图形平

2、移的关系．【教学难点】利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题．教学过程一、复习回顾师：上节课我们学习了平面直角坐标系在确定位置时的应用.这节课我们来学习一下用“坐标表示平移”.首先我们来回顾两个问题：1、什么是平移？2、图形的平移有哪些性质呢？（幻灯片演示，让学生回顾思考）得出结论：在平面内,把一个图形沿某一方向移动一定的距离,会得到一个新图形.图形的这种移动叫做平移变换.在平移时会伴随着性质：①新图形与原图形形状和大小完全相同;位置不同.②对应点的连线平行（或重合）且相等.二、新知探究师：在平面直角坐标系中，对

3、一个图形进行平移，图形上点的位置发生了变化，坐标也发生了变化.接下来请同学们探究一下这个问题.（幻灯片展示）如图，将点A（-2，-3）向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出这个点，并写出它的坐标.观察坐标的变化，你能从中发现什么规律吗？把点A向上平移4个单位呢？把点A向左或向下平移呢？（师生互动活动，探究平移规律）师：再找几个点，对它们进行平移，观察它们的坐标是否按你发现的规律变化?（安排小组互动活动，验证探究的规律）总结规律：一般地，在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对

4、应点（x+a，y）（或（x-a，y））；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）（或（x，y-b））三、层层递进，深入探究师：刚刚我们研究了一下点在平面直角坐标系中的平移规律，下面我们来研究一下图形在平面直角坐标系中的平移规律.（课件展示）如图，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（-2，4）,B（-2，-3），C（-1,3），D（-1,4），将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E，F，G，H，它们的坐标分别是什么？如果直接平移正

5、方形ABCD，使点A移到点E，它和我们前面得到的正方形位置相同吗？（让学生独立完成）师：通过平移变换的性质，我们容易得到：对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移.师：接下来我们通过一道例题巩固一下.（课件展示）例如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（4,3），B（3,1），C（1,2）(1)将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1，B1，C1，依次连接A1，B1，C1各点，所得三角形A

6、1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系？(2)将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2，B2，C2，依次连接A2，B2，C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系？（学生作答）师：如果将这个问题中的“横坐标都减去6”，“纵坐标都减去5”相应地变为“横坐标都加3”“纵坐标都加2”，分别能得出什么结论？画出得到的图形.（小组讨论，互看互查）师：如果将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标都减去5，能得出什么结论？画出得到的图形.（小组讨论

7、，互看互查）师：哪位同学能简单总结一下，图形在直角坐标系中的移动规律呢？（多找几位同学总结，让尽可能多的人参与到总结的过程中来）总结规律：一般地，在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度.一、跟踪练习如图，在平面直角坐标系中直角坐标系中找一点D，使得以点A、点B、点C、点D为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出点D的坐标.一、

8、归纳总结1、点在平面直角坐标系中的平移规律2、图形在平面直角坐标系中的平移规律.二、布置作业（略）◆教学反思◆略；