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《【基础练习】《角的概念的推广》（数学北师大高中必修4）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、北京师范大学出版社高一（必修4）畅言教育《角的概念的推广》基础练习1．集合M＝{x
2、x＝k·90°±45°，k∈Z}与P＝{x
3、x＝m·45°，m∈Z}之间的关系为( )A．MPB．PMC．M＝PD．M∩P＝∅2．若α是第二象限的角，则180°－α是( )A．第一象限的角B．第二象限的角C．第三象限的角D．第四象限的角3．与－457°角终边相同的角的集合是( )A．{α
4、α＝457°＋k×360°，k∈Z}B．{α
5、α＝97°＋k×360°，k∈Z}C．{α
6、α＝263°＋k×360°，k∈Z}D．{α
7、α＝－263°＋k×360°，k∈Z}4．如图123，终边落在
8、直线y＝±x上的角α的集合是( )用心用情服务教育北京师范大学出版社高一（必修4）畅言教育A．{α
9、α＝k·360°＋45°，k∈Z}B．{α
10、α＝k·180°＋45°，k∈Z}C．{α
11、α＝k·180°－45°，k∈Z}D．{α
12、α＝k·90°＋45°，k∈Z}5．下列命题是真命题的是( )A．三角形的内角必是第一、二象限内的角B．第一象限内的角必是锐角C．不相等的角的终边一定不相同D．{α
13、α＝k×360°±90°，k∈Z}＝{β
14、β＝k×180°＋90°，k∈Z}6．若角α是第二象限角，则角2α的终边不可能在( )A．第一、二象限B．第二、三象限C．第三、四象
15、限D．第一、四象限7．已知角α是第四象限角，则角α2是( )A．第一或第三象限角B．第二或第三象限角C．第一或第四象限角D．第二或第四象限角8．若α是第四象限角，则180°-α是( )A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角9．如图，终边落在阴影部分的角的集合是( )A．{α
16、－45°≤α≤120°}B．{α
17、120°≤α≤315°}用心用情服务教育北京师范大学出版社高一（必修4）畅言教育C．{α
18、－45°＋k×360°≤α≤120°＋k×360°，k∈Z}D．{α
19、120°＋k×360°≤α≤315°＋k×360°，k∈Z}10．与2016°终边相
20、同的最小正角是________，绝对值最小的角是________.11．设集合M＝{α
21、α＝－36°＋k×90°，k∈Z}，N＝{α
22、－180°<α<180°}，则M∩N＝________.12.终边落在阴影部分的角的集合是________．13．在平面直角坐标系中，画出下列集合所表示的角的终边所在区域(用阴影表示)．(1){α
23、k·360°≤α≤135°＋k·360°，k∈Z}；(2){α
24、k·180°≤α≤135°＋k·180°，k∈Z}．14．已知角α是第三象限角，求：(1)角α2是第几象限的角；(2)角2α终边的位置．15．已知角α＝－1910°.(1)把角α写成
25、β＋k×360°(0°≤β＜360°，k∈Z)的形式，并判定它是第几象限角；(2)求角θ，使角θ与α的终边相同，且－720°≤θ＜0°.答案和解析1．【解析】选A.M＝{x
26、x＝k·90°±45°，k∈Z}＝{x
27、x＝2k·45°±45°，k∈Z}＝{x
28、x＝(2k±1)·45°，k∈Z}．P＝{x
29、x＝m·45°，m∈Z}，故选A.2．【解析】选A.α为第二象限的角，不妨设α＝100°，则180°－α＝180°－100°＝80°为第一象限的角.故选A.3．【解析】选C.在0°～360°内与－457°终边相同的角为－457°＋2×360°＝263°，故与－457°角终边相
30、同的角的集合为{α
31、α＝263°＋k×360°，k∈Z}.故选C.4．【解析】选D.终边落在y＝x上的角的集合为S1＝{α
32、α＝k·180°＋45°，k∈Z}，终边落在y＝－x上的角的集合为S2＝{α
33、α＝k·180°＋135°，k∈Z}，所以终边落在y＝用心用情服务教育北京师范大学出版社高一（必修4）畅言教育±x上的角的集合为S＝S1∪S2＝{α
34、α＝180·k＋45°，k∈Z}∪{α
35、α＝180°·k＋135°，k∈Z}＝{α
36、α＝2k·90°＋45°，k∈Z}∪{α
37、α＝(2k＋1)·90°＋45°，k∈Z}＝{α
38、α＝90°·k＋45°，k∈Z}.故选D.5．【解
39、析】选D.若三角形的内角为90°，它就不是第一、二象限内的角，故A错误；390°是第一象限内的角，但它不是锐角，故B错误；390°≠30°，但390°角与30°角的终边相同，故C错误；终边在y轴上的角的集合既可表示成{α
40、α＝k×360°±90°，k∈Z}，也可表示成{β
41、β＝k×180°＋90°，k∈Z}，故D正确．故选D.6．【解析】选A.∵角α是第二象限角，∴k×360°＋90°＜α＜k×360°＋180°，k∈Z.∴2k×360°＋180°＜2α＜2k×360°＋360°，k∈Z.∴2α可能是第三或第四象限角或是终边在
