必修4角的概念的推广

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1、必修4之任意角的三角函数石嘴山市光明中学潘学功任意角的三角函数【基础回归】1、下列角中终边与330°相同的角是（）A．30°B．-30°C．630°D．-630°2、角－2010°所在象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3、把－1485°转化为α＋k·360°（0°≤α＜360°，k∈Z）的形式是（）A．45°－4×360°B．－45°－4×360°C．－45°－5×360°D．315°－5×360°4、终边在第二象限的角的集合可以表示为（）A．｛α∣90°<α<180°｝B．｛α∣90°＋k·180°<α<180°＋k·180°，k∈Z｝C．｛

2、α∣－270°＋k·180°<α<－180°＋k·180°，k∈Z｝D．｛α∣－270°＋k·360°<α<－180°＋k·360°，k∈Z｝5、下列命题是真命题的是（）Α．三角形的内角必是一、二象限内的角B．第一象限的角必是锐角C．不相等的角终边一定不同D．=6、已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A、B、C关系是（）A．B=A∩CB．B∪C=CC．ACD．A=B=C7、若tanx>0，且sinx＋cosx>0，则角x的终边在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8、某扇形的面积为1，它的周长为4，那么该扇形圆心角为（）A

3、．2°B．2C．4°D．49、角α的终边上有一点(a，－a)(a>0)，则使f(α)＝－的一个函数是（）A．f(x)＝sinxB．f(x)＝tanxC．f(x)＝cosxD．f(x)＝cotx10、（2010全国Ⅱ）已知是第二象限的角，，则___________【知识解读】1、角的概念的推广：(1)角的分类：正角(逆转)负角(顺转)零角(不转)；(2)与α角终边相同的角的集合可表示为{β

4、β=k·360°+α，k∈Z}={β

5、β=2kπ+α，k∈Z}；(3)终边在x轴正半轴上角的集合_________________；终边在x轴负半轴上角的集合____________

6、______；终边在y轴正半轴上角的集合_________________；终边在y轴负半轴上角的集合__________________；终边在x轴上角的集合_________________；终边在y轴上角的集合__________________。2、角的度量：(1)换算关系：180°=π(弧度)，1弧度≈57°18'≈57.3°。(2)弧长公式：l=

7、α

8、·r扇形面积公式：S=l·r=

9、α

10、·r2。3、任意角的三角函数：若点P（x，y）为角α终边上任一点，r=

11、OP

12、，则sinα=，cosα=，tanα=。4、三角函数值在各个象限内的符号（sinα、cosα、

13、tanα）：第一象限：___________；第二象限：___________；第三象限：___________；第四象限：__________【典例剖析】〖例1〗已知是第四象限角，求与所在的象限。宁夏回族自治区石嘴山市高中数学复习第3页共3页必修4之任意角的三角函数石嘴山市光明中学潘学功〖例2〗求角的正弦、余弦和正切值。〖例3〗（1）已知角的终边经过点P(4，－3)，求2sin+cos的值；（2）已知角的终边经过点P(4a，－3a)(a≠0)，求2sin+cos的值。〖例4〗求所有与所给角终边相同的角的集合，并求出其中的最小正角，最大负角。（1）（2）〖例5〗一个扇

14、形的面积为4cm2，周长为8cm，求扇形的圆心角及相应的弦长。【思维训练】1、（2005全国卷Ⅲ）已知为第三象限角，则/2所在的象限是（）A．第一或第二象限B.第二或第三象限C．第一或第三象限D．第二或第四象限2、（1997全国）函数y＝cos2x－3cosx＋2的最小值为（）A．2B．0C．－1/4D．63、设，且的终边与角的终边相同，则等于（）A.　　B.　C.D．14、若1弧度的圆心角所对的弦长等于2，则这圆心角所对的弧长等于（）A．sinB.C．1/sinD．2sin5、（2007北京理）已知，那么角是（　　）象限角A．第一或第二B.第二或第三C．第三或第四D

15、．第一或第四6、设，则的范围是（　　）A．B．C．　D．7、（2010全国I）记，那么（）A．B．－C．D．－8、若为第一象限角，则能确定为正值的是（）A．B．C．D．9、函数的值域是（）A.{－1，3}B.{－1，0，3}C.{－1,0,1,3}D.{－3,－1,0,3}宁夏回族自治区石嘴山市高中数学复习第3页共3页必修4之任意角的三角函数石嘴山市光明中学潘学功10、已知集合，则A∩B=（）A．　B．　C．　D．【思维训练】1、已知角α的终边过点P（－1,2）,cosα的值为（）A．－B．－C．D．2、α是第四象限角，则下列数值中一定是正值的是（）