角的概念的推广

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1、哈三中包万玲1.1.1任意角1.在初中角是如何定义的？定义1：有公共端点的两条射线组成的几何图形叫做角.顶点边边定义2：平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形叫做角.ABO顶点始边终边2.角是如何度量的?角的单位是度.规定:周角的为1度的角.3.我们学过哪些角?它们的大小是多少?锐角:大于0度小于90度钝角:大于90度小于180度我们以前所学过的角都是大于0度小于或等于360度的角.直角等于90度平角等于180度周角等于360度思考:生活中的角是不是都大于0度小于或等于360度？跳水运动员向内、向外转

2、体三周分别是多少度?如果表慢了1小时15分钟/快了5分钟，如何校准？校准的过程中分针向哪个方向旋转？旋转了多少度？工人师傅在拧紧或拧松螺丝时，转动的角度如何表示比较合适?这些例子所提到的角不仅不在范围中，而且方向不同，有必要将角的概念推广到任意角，想想用什么办法才能推广到任意角？运动1.任意角定义：正角：按逆时针方向旋转形成的角负角：按顺时针方向旋转形成的角零角：射线不作旋转时形成的角任意角记法：角或，可简记为新课说明：1.角的正负由旋转方向决定；2.角可以任意大小，绝对值大小由旋转周数及终边位置决定；3.正角大于零角，

3、零角大于负角，如.2.象限角的定义1)将角的顶点与原点重合2)始边重合于X轴的非负半轴终边落在第几象限就是第几象限角轴线角的定义:终边落在坐标轴上的角叫做轴线角.巩固练习：1、锐角是第几象限的角？2、第一象限的角是否都是锐角？3、小于90°的角都是锐角吗？答：锐角是第一象限的角。答：第一象限的角并不都是锐角。答：小于90°的角并不都是锐角，它也有可能是零角或负角。4.在坐标平面内作出下列各角终边：30°，390°，-330°，，，它们是第_____象限的角.一猜想:与终边相同的角可表示为?3.与终边相同的角,连同角在内，

4、可构成一个集合注意(1)且为无限集；(2)是任意角；(3)终边相同的角_______相等，但相等的角终边_____相同，终边相同的角有无数多个，它们相差___________不一定一定360°的整数倍(4)的两层含义：①特殊性：每对赋一个值可得一个具体角；②一般性：表示了所有与终边重合的角的集合.例.在范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判断它是哪个象限的角？（1）（2）练习：在范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判断它是哪个象限的角？（1）（2）课堂小结：1.任意角的概念正角：射线按逆时针方向旋转形成的角负角：射线

5、按顺时针方向旋转形成的角零角：射线不作旋转形成的角1)置角的顶点于原点2)始边重合于X轴的非负半轴2.象限角终边落在第几象限就是第几象限角轴线角:终边落在坐标轴上的角3.终边与角相同的角的集合课堂小结：课后练习写出第一、二、三、四象限角的集合.