【提高练习】《角的概念的推广》（数学北师大高中必修4）

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1、北京师范大学出版社高一（必修4）畅言教育《角的概念的推广》提高练习本课时编写：双辽一中张敏1．与－265°终边相同的角为(　　)A．95°　　B．－95°　　C．85°　　D．－85°2.已知集合A＝{x

2、x＝k×180°＋(－1)k×90°，k∈Z}，B＝{x

3、x＝k×360°＋90°，k∈Z}，则A，B的关系为(　　)A．BAB．ABC．A＝BD．A⊆B3．25°的角的始边与x轴的非负半轴重合，把终边按顺时针方向旋转2.5周所得的是.4．已知点P(0，－1)在角α的终边上，则所有角α组成的集合S＝.5．若角α的终边为第二象限的角平分线，则角α的集合为____

4、______．解析：∵角α的终边为第二象限的角平分线，∴角α的集合为{α

5、α＝135°＋k×360°，k∈Z}．答案：{α

6、α＝135°＋k×360°，k∈Z}6．与2014°角终边相同的最小正角是__________，与2014°角终边相同的绝对值最小的角是__________．7．写出终边落在坐标轴上的角的集合S.8、求所有与所给角终边相同的角的集合，并求出其中的最小正角，最大负角：（1）-210°；（2）-1484°37′．9、求θ，使θ与-900°角的终边相同，且θ∈[-180°，1260°]10、设集合A={x

7、k·360°+60°＜x＜k·360°+

8、300°，k∈Z}，B={x

9、k·360°-210°＜x＜k·360°，k∈Z}，求A∩B，A∪B.用心用情服务教育北京师范大学出版社高一（必修4）畅言教育答案和解析1.【解析】选A.因为－265°＝－360°＋95°，所以－265°与95°终边相同．故选A.2.【解析】选C.集合A中，当k为奇数时，x＝k×180°－90°，终边落在y轴的非负半轴上；当k为偶数时，x＝k×180°＋90°，终边落在y轴的非负半轴上；集合B表示的角的终边落在y轴的非负半轴上.故A＝B.故选C.3．【解析】由题意，所得的角为25°＋360°×(－2.5)＝－875°.答案：－875

10、°.4．【解析】由题意知在0～360°内对应的α＝270°，所以所有α组成的集合S＝{α

11、α＝270°＋k·360°，k∈Z}．答案：{α

12、α＝270°＋k·360°，k∈Z}.5．【解析】∵角α的终边为第二象限的角平分线，∴角α的集合为{α

13、α＝135°＋k×360°，k∈Z}．答案：{α

14、α＝135°＋k×360°，k∈Z}.6．【解析】与2014°角终边相同的角为2014°＋k×360°(k∈Z)．当k＝－5时，214°为最小正角；当k＝－6时，214°为绝对值最小的角．答案：214°,214°.7．【解析】终边在x轴上的角的集合为S1＝{β

15、β＝n·18

16、0°，n∈Z}，终边在y轴上的角的集合为S2＝{β

17、β＝n·180°＋90°，n∈Z}．于是终边在坐标轴上的角的集合S＝S1∪S2＝{β

18、β＝n·180°，n∈Z}∪{β

19、β＝n·180°＋90°，n∈Z}＝{β

20、β＝2n·90°，n∈Z}∪{β

21、β＝(2n＋1)·90°，n∈Z}＝{β

22、β＝n·90°，n∈Z}．8．【解析】（1）∵，∴与终边相同的角的集合为。其中最小正角为，最大负角为.（2）∵，∴与终边相同的角的集合为，其中最小正角为，最大负角为.9．∵，∴满足条件的角为、、、、.10、∵，用心用情服务教育北京师范大学出版社高一（必修4）畅言教育，∴；.用心

23、用情服务教育