《代数式》（苏科版）

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1、江苏科学技术出版社七年级（上册）畅言教育《代数式》◆教材分析本节课的内容是初中数学的重要内容之一.是对前面所学内容的概括和抽象，是对上节知识的延续，也是下面学习方程、不等式函数知识的基础.这节的主要内容是用代数式反映简单的数量关系，了解单项式、多项式、整式的一系列相关的内容.◆教学目标【知识与能力目标】了解代数式、单项式、单项式的系数和次数、多项式、多项式的次数、整式的概念；用代数式表示简单问题的数量关系，解释一些简单代数式的实际背景或几何意义；通过具体例子感受“同一个代数式可以表示不同的实际意义”，“理解符号所代

2、表的数量关系”．【过程与方法目标】通过自主探索、小组合作、互相交流数学活动，让学生体验如何进行数学学习，变“学会”为“会学”．【情感态度价值观目标】激发学生探究数学的兴趣，发扬合作学习的精神，养成踏实细致、独立思考、严谨科学的学习习惯．用心用情服务教育江苏科学技术出版社七年级（上册）畅言教育◆教学重难点◆【教学重点】代数式，单项式、单项式的系数和次数，多项式、多项式的次数，整式的概念以及用代数式表示简单问题的数量关系．【教学难点】解释一些简单代数式的实际背景或几何意义．◆课前准备◆多媒体课件.◆教学过程一、导入新课

3、提出问题：（1）观察月历中个涂色方框里的4个数，它们之间有怎样的关系？日一二三四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930学生观察分析，得出结论：同一行中相邻两数之差为1；同一列中相邻两数之差为7；方框内四个数对角相加相等（2）用字母a表示月历的方框里右上角的数，试写出其他3个数.（3）用字母a表示月历的方框里另一个位置的数，试写出其他3个数.学生根据上面得出的结论完成.二、讲授新课(一)代数式议一议：某航空公司规定：乘坐经济舱的旅客每位可免费携带行李

4、20kg，超重部分每千克按票价的1.5％付行李费．于是，我们知道随着机票价格和携带行李质量的变化，需付的行用心用情服务教育江苏科学技术出版社七年级（上册）畅言教育李费也将发生变化．（1）从南京出发，携带行李30kg乘飞机分别到达下列城市，应付行李费多少元？到达站北京广州重庆长春天津…票价（元）1010118012801460880…学生分析题意，自主完成.（2）如果机票价格为m元，携带行李30kg，应付行李费多少元？（3）如果机票价格为n元，携带行李nkg(n＞20)，应付行李费多少元？学生根据（1）的计算过程，自

5、主完成：m×1.5%×(30-20)=0.15m(元)m×1.5%×(n-20)=0.015m(n-20)(元)归纳总结：像a－1，a+1，a＋6，a＋7，0.15m和0.015m(n－20)这样的式子,都是代数式.代数式：是由运算符号将数、表示数的字母连接而成的式子.注意：单独一个数或一个字母也是代数式.列代数式的注意点：在代数式中，数字与字母、字母与字母相乘，乘号通常用“·”表示或省略不写，并且把数字写在字母前面，除法运算通常写成分数的形式.（二）单项式例1、为提高电能利用效率，供电公司用“峰谷分时电价”引导居

6、民合理安排用电时间．某地每天8:00到21:00为用电高峰段（简称“峰时”），峰时电价为0.55元/千瓦时；21:00到次日8:00为用电低谷段（简称“谷时”），谷时电价为0.35元/千瓦时．该地某用户上月峰时用电a千瓦时，谷时用电b千瓦时，该用户上月的峰时电费、谷时电费和总电费分别为多少？师生分析题意，共同完成：解：根据峰谷分时电价计费方法，峰时电费为0.55a元；谷时电费为0.35b元；总电费为(0.55a+0.35b)元.归纳总结：代数式0.55a、0.35b、0.15m、2a、2a2、0.8a和abc用心用

7、情服务教育江苏科学技术出版社七年级（上册）畅言教育等都是数与字母的积，像这样的代数式叫单项式.单项式中的数字因数叫做它的系数，单项式中所有字母的指数和叫做它的次数.注意：单独一个数或一个字母也是单项式．例如：0.55a的系数是0.55，次数是1；abc的系数是1，次数是3.（三）多项式例2、要在长方形和环形地块中铺设草坪，长方形的长、宽分别为am、bm，环形的外圆、内圆的半径分别为Rm、rm，求共需草皮的面积．学生自主完成：解：长方形地块中需铺草皮abm2，环形地块中需铺草皮(πR2-πr2)m2，共需草皮(ab+

8、πR2-πr2)m2归纳总结：代数式πR2-πr2、ab+πR2-πr2都是由几个单项式相加而成的.几个单项式的和叫做多项式.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项.不含字母的项，叫做常数项.多项式里含几项，就把这个多项式叫几项式.多项式里次数最高项的次数，就是这个多项式的次数.单项式与多项式统称为整式.例如：多项式n-2是二项式，它的次数是1次，其中-2是常