《代数式》（苏科）

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1、第3章·代数式3.2代数式本课时编写：双辽三中张敏每袋a元9折优惠每袋b元8折优惠两种食品各买一袋共需几元？复习导入0.9a+0.8b议一议1．用字母a表示月历的方框里右上角的数，则其他三个数分别为.aa-1,a+6,a+7复习导入2．某航空公司规定：乘坐经济舱的旅客每位可免费携带行李20kg，超重部分每千克按票价的1.5％付行李费．于是，我们知道随着机票价格和携带行李质量的变化，需付的行李费也将发生变化．（1）从南京出发，携带行李30kg乘飞机分别到达下列城市，应付行李费多少元？（2）如果机票价格为m元，携带行李30kg，应付行李费多少元？（3）如果机票价

2、格为m元，携带行李nkg﹙n＞20﹚，应付行李费多少元？复习导入0.015m(n－20)0.15m151.5,177,192,219,132复习导入单独一个数或一个字母也是代数式像a－1，a＋6，a＋7，0.015m(n－20)，代数式（algebraicexpression).等式子都是探究新知你认为a＋b＝b＋a、a＜b是代数式吗？你会判断吗？“代数式”是由运算符号将数、表示数的字母连接而成的式子.不是，a＋b＝b＋a是等式，a＜b是不等式，它们分别表示两个代数式的相等关系、大小关系.探究新知代数式书写注意事项：1．数字与字母、字母与字母相乘，乘号通常用

3、“·”表示或省略不写，并且把数字写在字母前面，若数字是带分数应写成假分数.2．除法运算通常写成分数的形式.3．结果是和或差的形式时，应将式子用括号括起来，再写上单位名称.探究新知例１为提高电能利用效率，供电公司用“峰谷分时电价”引导居民合理安排用电时间．某地每天8:00到21:00为用电高峰段（简称“峰时”），峰时电价为0.55元/千瓦时；21:00到次日8:00为用电低谷段（简称“谷时”），谷时电价为0.35元/千瓦时.该地某用户上月峰时用电a千瓦时，谷时用电b千瓦时，该用户上月的峰时电费、谷时电费和总电费分别为多少？探究新知例１为提高电能利用效率，供电公

4、司用“峰谷分时电价”引导居民合理安排用电时间．某地每天8:00到21:00为用电高峰段（简称“峰时”），峰时电价为0.55元/千瓦时；21:00到次日8:00为用电低谷段（简称“谷时”），谷时电价为0.35元/千瓦时.该地某用户上月峰时用电a千瓦时，谷时用电b千瓦时，该用户上月的峰时电费、谷时电费和总电费分别为多少？探究新知0.55a+0.35b0.55×80+0.35×30像等都是数与字母的积，这样的代数式叫单项式(monomial)．单独一个数或一个字母也是单项式．0.55a、0.35b、0.15m、2a2、0.8a和abc探究新知单项式中的数字因数叫做

5、它的系数(coefficient)，单项式中所有字母的指数的和叫做它的次数.探究新知例2要在长方形和环形地块中铺设草坪，长方形的长、宽分别为am、bm，环形的外圆、内圆的半径分别为Rm、rm，求共需草皮的面积．探究新知ab+π(R²-r²)几个单项式的和叫做多项式(polynomial).例如n－2、0.55a＋0.35b、ab＋πR2－πr2等都是多项式．多项式中，每个单项式叫做多项式的一个项，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数.探究新知单项式和多项式统称整式．(integralexpression)探究新知仔细想一想单项式、多项式、整式、代数式之间有

6、什么联系与区别？探究新知例3下列式子中哪些是代数式，哪些是整式、单项式和多项式?探究新知整式：a-5，4a2b，6，a2+3ab+b2，a，-x，0单项式：4a2b，6，a，x=1，-x，0多项式：a-5，a2+3ab+b2注意：2．单独的一个数或字母也是单项式.3．一般分母含有字母的式子不是整式.1．含有等号或不等号的式子一定不是代数式.探究新知感受代数式的意义（1）苹果a元/kg，橘子b元/kg，买5kg苹果、6kg橘子应付__________元；（2）小明每步走am，小亮每步走bm，小明、小亮从小桥的两端相向而行，小明走5步、小亮走6步，两人相遇，小桥

7、长__________m；（3）a个五边形、b个六边形，共有________条边.（5a＋6b)（5a＋6b)（5a＋6b)探究新知你能举例说明代数式可以表示不同的实际意义吗？呢？探究新知如图：直角三角形三边长分别为6，x，10（单位：cm）（1）三角形ABC的面积是_____，斜边上的高是______cm.10x6ACBP（2）若点P在AC边上运动，P从A到C以2cm/s运动，t秒后，AP的长为______cm，PC长为________cm，此时，三角形PBC面积是____________.试一试探究新知1．单项式、多项式、整式、代数式之间有什么联系与区别

8、？2．代数式书写时有什么注意事项？3．一些不同背景的