4、函数的概念修改稿

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1、4、函数的概念学案班级__________姓名___________一、【学习目标】（1）通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；（2）了解构成函数的要素；（3）会求一些简单函数的定义域和值域；（4）能够正确使用“区间”的符号表示某些函数的定义域；（5）能正确判断两个函数是否相等。二、【课文学习】（一）阅读课文P15—P18回答下列问题：1．设A，B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x在集合B中都有____

2、_______和它对应，那么就称对应f：A→B为从集合A到集合B的一个函数。记为_________________。2.构成函数的三要素是：_______、________和_________，其中________是由_______和________确定的。函数的定义域通常由________________确定。如果给出的是函数解析式而没有指明定义域，则定义域是指能使这个式子_________的实数的集合；如果给出的是函数图象，则定义域就是________________，值域就是__________________。3．已学函数的定义域和值域：

3、（1）一次函数=＋(≠0)：定义域_____，值域______；（2）二次函数=2＋＋(≠0)：当＞0时，定义域___________，值域_______________。当＜0时,定义域___________，值域________________。（3）反比例函数=(≠0)：定义域_________，值域____________；4．区间与无穷大。设，是两个实数，而且.我们规定：（1）满足不等式的实数的集合叫做_，表示为___；（2）满足不等式的实数的集合叫做__，表示为___；（3）满足不等式或的实数的集合叫做____，表示为_______或

4、。（4）实数集可以用区间表示为,“”读作“”，“”读作“”，“”读作“”。把满足的实数的集合表示为___________________________；把满足的实数的集合表示为___________________________；把满足的实数的集合表示为___________________________；把满足的实数的集合表示为___________________________；（二）解答课本P19练习并核对答案：（三）解答课本P24A组1，2，3，4，5并核对答案：三、【典型例题与变式练习】例1．下列从集合A到集合B的对应是函数吗？

5、为什么？变式练习1．下列几个图形中，可以表示函数关系的那一个图是（）A．B．C．D．变式练习2.=1（∈）是函数吗？为什么？例2．下列各组中的两个函数是否为相同的函数？为什么？（1）与（2）与（3）与变式练习。下列各组函数中表示同一个函数的是（）例3．求下列函数的定义域：=＋变式练习。函数的定义域为．例4．已知函数的定义域是，求函数的定义域。变式练习。已知函数的定义域是，求函数的定义域。例5．求函数，的值域．变式练习1。求函数的定义域和值域。变式练习2。我国2003年4月份非典疫情统计：日期（x）222324252627282930新增确诊病例数

6、(y)1061058910311312698152101该函数的定义域是________________________，值域是__________________________。变式练习3。已知函数y=f(x)的图像如右，则函数的定义域是_____________,函数的值域是_______________。变式练习4．已知函数的定义域为，值域为，则函数的值域为（）A．B．C．不确定D．变式练习5．若一系列的函数解析式相同，值域也相同，定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”解析式为，值域为{1，4}，则“孪生函数”共有_______个。例6.

7、已知函数的定义域为集合，.（1）若，求实数a的取值范围.（2）若全集，a=，求及.例7．已知函数（1）求证：；（2）求和：。