二次函数的概念 (4)

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1、22.1.1二次函数主备人：朱玉凤一、教学目标1．知识与技能目标:（1）使学生理解并掌握二次例函数的概念（2）能判断一个给定的函数是否为二次例函数，并会用待定系数法求函数解析式（3）能根据实际问题中的条件确定二次例函数的解析式，体会函数的模型思想2．过程与方法目标;通过“探究----感悟----练习”，采用探究、讨论等方法进行。3．情感态度与价值观:通过对几个特殊的二次函数的讲解，向学生进行一般与特殊的辩证唯物主义教育二、教学重、难点1．重点：理解二次例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式2．难点：理解

2、二次例函数的概念.三、教学过程1、知识回顾（1）一元二次方程的一般形式是什么？（2）回忆一下什么是正比例函数、一次函数？它们的一般形式是怎样的2、合作学习，探索新知:问题1:正方体的六个面是全等的正方形,如果正方形的棱长为x,表面积为y,那么y与x的关系可表示为?y=6x2问题2:n个球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛.比赛的场次数m与球队数n有什么关系?m=3/3问题3:某工厂一种产品现在的年产量是20件,计划今后两年增加产量.如果每年都比上一年的产量增加x倍,那么两年后这种产品的数量y将随计划所定的x

3、的值而定,y与x之间的关系怎样表示?y=20x2+40x+20观察以上三个问题所写出来的三个函数关系式有什么特点?经化简后都具有y=ax²+bx+c的形式,(a,b,c是常数,a≠0).概念：我们把形如y=ax²+bx+c(其中a,b,c是常数，a≠0)的函数叫做二次函数称：a为二次项系数，ax2叫做二次项;b为一次项系数，bx叫做一次项;c为常数项.又例：y=x²+2x–3(1)它是二次函数?(2)它是一次函数？(3)它是正比例函数？3、巩固练习:1.下列函数中,哪些是二次函数?(1)y=3x-1;(2)

4、y=3x2+2;(3)y=3x3+2x2;(4)y=2x2-2x+1;(5)y=x2-x(1+x);(6)y=x-2+x.2.做一做:（1）正方形边长为x（cm），它的面积y（cm2）是多少？（2）矩形的长是4厘米，宽是3厘米，如果将其长增加x厘米，宽增加2x厘米,则面积增加到y平方厘米，试写出y与x的关系式．4、例题讲解:例1:关于x的函数是二次函数,求m的值.解:由题意可得注意:二次函数的二次项系数不能为零3/3例2:已知关于x的二次函数,当x=－1时,函数值为10,当x=1时,函数值为4,当x=2时,

5、函数值为7,求这个二次函数的解析式.(待定系数法)四、随堂练习:1、P29练习1，2;2、若函数为二次函数，求m的值。3、已知二次函数y=x²+px+q,当x=1时,函数值为4,当x=2时,函数值为-5,求这个二次函数的解析式.五、课堂小结:六、作业:P411，2.3/3