《质数和合数》教案

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1、《质数和合数》教案教学目标：知识与技能目标：使学生理解质数和合数的意义，知道它们之间的联系和区别，能根据它们的意义判断哪些数是质数，哪些数是合数。过程与方法目标：通过摆图形——找规律——探究归纳——验证——做100以内的质数表等数学活动，习得观察、比较、分析、归纳、推理、概括、运用等数学策略。情感、态度、价值观：培养学生认真观察，仔细比较，合理分类和归纳概括的能力。强化合理的批判和理性的沟通的能力，培养学生的数学意识和数学品质。使学生不仅学会数学而且会学数学的方法。教学重点：理解掌握质数和合数的意义

2、，会判断一个数是质数还是合数。教学难点：会准确区分质数、合数课前准备：FLASH课件、100以内自然数表。教学过程：一、情境导入“同学们，你们小时候都玩过积木吗？都用积木摆过什么呢？”学生自由回答。“看来你们还是玩积木的高手嘛，最近一段时候玩过吗？有多长时间没玩了？心都痒痒了吧？今天老师想和大家一起回到童年，再摆一次积木好不好？”二、探究新知1、探究概念（电脑课课件出示三个同样的小正方形）师：每个小正方形的边长为1，用同样的三个小正方形拼成一个长方形，你能怎么摆？学生独立思考，汇报交流：一种（可以放

3、的位置不同）。“这个太简单了，咱们来个难一点的。”课件出示四个同样的小正方形。师：这样的四个小正方形能怎么摆成不同的长方形呢？学生独立思考，想象后回答：2种（结合学生回答，课件出示）“继续玩！”课件出示12个正方形，学生思考回答：3种。课件演示。师：同学们，那老师是不是可以这样说——如果给出的正方形的个数越多，那拼成的不同的长方形的个数就越多呢？学生展开讨论或者辩论。同学们得出结论：用小正方形拼长方形，有时只能拼出一种，有时拼出的长方形不止一种。师：那么你觉得当小正方形的个数是什么数的时候，只能拼一

4、种？学生小组合作讨论探究，得出：这个数只能被1和它本身整除。师：我们来举些例子，检验一下这话对不对，说话要有根据哦！生举例。师：我们发现表示正方形个数的数只能被1和它本身整除的时候，只能拼成一个长方形。什么情况下拼得的长方形不止一种？举例说明这些数有什么共同的特征？学生小组合作讨论：除了1和它本身还有别的约数。师：同学们，像上面这些数（质数的例子），在数学上把它们叫做质数，下面这些数（合数的例子），我们把它们叫做合数。想一想什么样的数是质数，什么样的数是合数？学生独立思考，小组内交流，再全班交流。师

5、：这就是咱们今天要认识的新朋友——质数和合数（板书课题）看来咱们同学不仅玩的水平高还玩出了数学知识。2、比一比，看谁摆得快“老师这的积木多得是，你们从中选择一个积木的块数，在一分钟内摆出来所有能摆的长方形来。”学生自由回答，并阐述理由。课件出示2178235、1000032，指名学生判断。3、探究1师：这么大的数同学们都能迅速做出正确判断，小的数更不在话下，对吗？课件出示并板书1生打手势发表自己的意见。说明理由要从概念出发判断。“1它很不合群，既不加入到质数的队伍里也不参与到合数的行列，它喜欢孤单，

6、那咱们可要把这个不团结的淘气包记住啊。”板书：1既不是质数也不是合数4、做100以内的质数表课件出示91，学生思考它是不是质数。师：部队演习，要求100以内的质数号战士去上阵，情况紧急，连长很发愁，咱来帮帮他吧。课前老师偷偷地在你们的课桌里放了一张从1到100的表，你怎样找出100以内的质数制成质数表来帮助连长解决难题呢？咱们比一比看谁最先突破难关。学生自由做表，汇报。课件演示：先去2的倍数，但不包括它本身，再去3的倍数，5、7的倍数都不包括它本身。“看来要想将来咱们不犯连长这样的难啊就得把它记住，

7、那咱们来个师生比赛吧，看谁最先记住。”师生比赛背诵。师先背诵。师：谁想向我挑战？想知道我背诵的秘诀吗？那就是啊我给它们设了一个密码，想看不？（课件出示第一组密码）看看谁能破译我的密码那么相信它将来一定是个大将军。学生自由回答，以10个数为一组来数它们的个数。师：还是你了解我，知我者你也，用我的密码大家试着背背40以内的质数吧！师：大家看看这些密码像什么？生答：曲谱。对了，数学虽然没有音乐那么美妙，那这些数字的背后也有着许多的奥秘，你们听说过数学皇冠上的明珠——哥德巴赫猜想吗？这是一座坚固的堡垒，迄今

8、为止还没有人能攻破它，相信咱们同学有善于观察、肯于动脑、敢于提问的好品质，在不久的将来这个桂冠一定会属于你们的。