《3.1.1变化率问题》同步练习1

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1、《变换率问题》同步练习1．一物体的运动方程是s＝2t2，则从2s到3s这段时间内路程的增量为(　　)A．18　　　　　　　　B．8C．10D．12解析　Δs＝2×32－2×22＝18－8＝10.答案　C2．一物体的运动方程是s＝3＋t2，则在一小段时间[2，2.1]内相应的平均速度为(　　)A．0.41B．3C．4D．4.1解析　Δs＝3＋2.12－(3＋22)＝0.41，∴＝＝4.1.答案　D3．已知函数f(x)＝x2－2x上两点A、B的横坐标分别为xA＝0，xB＝1，则直线AB的斜率为(　　)A．1B．

2、－1C．2D．－2解析　斜率k＝＝＝－1.答案　B4．物体的运动规律是s＝s(t)，物体在t至t＋Δt这段时间内的平均速度是(　　)A.＝B.＝C.＝D．Δt→0时，＝解析　＝＝.[来源:z

3、zs

4、tep.com]答案　C5．如果质点M按规律s＝3t2运动，那么在t＝3时的瞬时速度为(　　)A．6B．18C．54D．81解析　＝＝＝6t＋3Δt.∴当Δt→0时，＝6t＝6×3＝18.答案　B6．某质点A沿直线运动的方程为y＝－2x2＋1，则该质点从t＝1到t＝2时的平均速度为(　　)A．－4B．－8C．－6

5、D．6解析　＝＝－6.答案　C7．设C是成本，q是产量，且C(q)＝3q2＋10，若q＝q0，则产量增加量为10时，成本增加量为________．解析　ΔC＝C(q0＋10)－C(q0)＝3(q0＋10)2＋10－(3q＋10)＝3(q＋20q0＋100)－3q＝60q0＋300.答案　60q0＋3008．函数y＝x2在x0到x0＋Δx之间的平均变化率为k1，在x0－Δx到x0的平均变化为k2，则k1与k2的大小关系是________．(填k1>k2，k1

6、k1＝＝2x0＋Δx.k2＝＝2x0－Δx.∵k1－k2＝2Δx，而Δx符号不确定，故k1与k2的大小不确定．答案　不确定9．下表为某大型超市一个月的销售收入情况表，则本月销售收入的平均增长率为(　　)日期51015202530销售收入(万元)204090160275437.5A.一样B．越来越大C．越来越小D．无法确定解析　计算每5天的平均增长率，然后加以比较知，平均增长率越来越大．答案　B10．比较函数f(x)＝2x与g(x)＝3x，当x∈[1，2]时，平均增长率的大小．解　设f(x)＝2x在x∈[1，

7、2]时的平均增长率为k1，则k1＝＝2，设g(x)＝3x在x∈[1，2]时的平均增长率为k2，则k2＝＝6.∵k1