§3.3《 轴对称与坐标变化》导学案

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1、陈仓园初级中学导学案授课人授课时间课型学生姓名班级八年级新授课课题§3.3《轴对称与坐标变化》导学案导学目标1、在同一直角坐标系中，感受图形上点的横、纵坐标的变化对图形变化的影响，感受图形经历轴对称的变化所引起的图形上点的横、纵坐标的变化，并能找出变化规律。2、经历图形的轴对称变化过程，发展形象思维能力和数形结合意识，在感受图形各种变化的过程中，体会数学的趣味性。导学重难点重点：经历图形坐标变化与图形的轴对称之间关系的探索过程，发展自己的形象思维能力和数形结合意识。难点：由坐标的变化探索新旧图形之间的变化。学法自主探究与小组合作教师备

2、注学习过程一、课前预习1、平面直角坐标系的概念在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成。通常，两条数轴分别置于水平位置和铅直位置，取向和向为正方向。其中水平的数轴称为轴或轴，铅直的数轴称为轴或轴。横轴和纵轴统称公共的原点O称为直角坐标系的原点。2、点的坐标的表示在平面直角坐标系中，要想表示一个点的位置，就要用它的“坐标”来表示。如图，对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作，垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫做点P的、；有序数对（）叫做点P的。3.关于x轴对称的两个点的坐标特点：横坐标，纵坐标。4.关于y轴对称的两个点的

3、坐标特点：横坐标，纵坐标。二、合作探究1、己知两点A（0，4），B（8，2），点P是轴上的一点，求PA+PB的最小值。2、在如左下图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗。（1）两面小旗之间有怎样的位置关系？对应点A与A1的坐标又有什么共同特点？其它对应的点也有这个特点吗？（2）在这个坐标系里面画出小旗ABCD关于x轴的对称图形，它的各个“顶点”的坐标与原来的点的坐标有什么关系？2：如右上图所示，（1）在平面直角坐标系中依次连接下列各点：（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，-1），（3，0），（4，-2）

4、，（0，0），你得到了一个怎样的图案？（2）将所得的图案的各个顶点的纵坐标保接不变，横坐标分别乘－1，依次连接这些点，你会得到怎样的图案？这个图案与原图案又有怎样的位置关系呢？3、议一议关于x轴对称的两个点的坐标之间有什么关系？关于y轴呢？二、课堂训练（检测反馈）1.点A(-3,1)关于x轴对称的点的坐标为,关于y轴对称的点的坐标为。2.点P(3,)与点Q(b,2)关于y轴对称,则=,b=。3.P(－5，4）到x轴的距离是________，到y轴的距离是_______。4.已知点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则P

5、点坐标为________。5.点M(-3,4)离原点的距离是()单位长度.A.3B.4C.5D.76.在平面直角坐标系中，点P（－1，l）关于x轴的对称点在（）A.第一象限B．第二象限C.第三象限D.第四象限7.如左下图，在第一象限里有一只“蝴蝶”，在第二象限里作出一只和它形状、大小完全一样的“蝴蝶”，并写出第二象限中“蝴蝶”各个“顶点”的坐标。8.在平面直角坐标系中，点A（2，3）与点B关于x轴对称，则点B的坐标为（）A.(3,2)B.(-2,-3)C.(-2,3)D.(2,-3)9.点M(1,2)关于y轴对称的点坐标为()A.(-

6、1,2)B.(1,-2)C.(2,-1)D.(-1,-2).10.若P（a,3－b）,Q(5,2)关于x轴对称，则a=___，b=______.11.点P（a，b）关于x轴对称的点的坐标是　　　；即关于x轴对称的点，其横坐标　　，纵坐标　　　　.12.点P（a，b）关于y轴对称的点的坐标是　　　　；即关于y轴对称的点，其纵坐标　　，横坐标　　　.13.横坐标不变，纵坐标分别乘以－1，则所得图形与原图形关于　　对称.纵坐标不变，横坐标分别乘以－1，则所得图形与原图形关于　　对称.二、课堂小结本课知识：1、在直角坐标系中，设点P的坐标为（

7、a，b）：（1）如果点P1与点P关于x轴对称，那么点P1的坐标是；（2）如果点P2与点P关于y轴对称，那么点P2的坐标是；（3）如果点P3与点P关于原点对称，那么点P3的坐标是。三、作业布置1、必做题：①整理导学案并完成下一节课导学案中的预习案。②完成《优化设计》中的本节内容。课堂反思：