轴对称与坐标变化导学案_(1).doc

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1、3．3轴对称与坐标变化导学案主备人：侯娟班级：姓名：时间：【学习目标】1、掌握一个点关于x轴或y轴对称的点的坐标变化规律，并能利用这种坐标的变化规律在平面直角坐标系中作出一个图形关于x轴或y轴对称的图形。2、经历坐标变化与轴对称的探索过程发展学生形象思维能力和数形结合思想.【学习重点】平面直角坐标系中关于x轴、y轴对称的点的坐标特征.【学习过程】:一、知识链接1、把一个图形沿某一条直线______，如果它能够与另一个图形________，那么就说这两个图形关于这条直线____________．2．如图，△ABC与△AED关于直线l对称，若AB=6，∠C=95°

2、，则AE=___，∠D=__。连接CD，交直线l于F，则CD与l的位置关系是。若CD=4，则DF=3、若点M(a-1，a+1)在x轴上，则a值为，若在y轴上，则a值为。4、点（2，-3）到x轴的距离是，到y轴的距离是。二、自主学习（认真阅读教材后，完成下列各题）探究一：如图，4（1)两面小旗之间有怎样的位置关系？对应点A与A1的坐标又有什么共同特点？其他对应点也有这个特点吗？(2)在这个直角坐标系中画出小旗ABCD关于X轴的对称图形，它的各个顶点的坐标与原来的点的坐标有什么关系？点A与A1的坐标又有什么特点？其他的对应点也有这样的特点吗？学生随笔：关于x轴对称

3、的两个点的坐标，横坐标，纵坐标。关于y轴对称的两个点的坐标，纵坐标_，横坐标。探究二：如图所示：（1）在直角坐标系，依次连接下列各点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，−1），（3，0），（4，−2），（0，0）你得到了一个怎样的图案？（2）将图中的各个点的横坐标不变，纵坐标都乘－1，与原图案相比，所得的图案有什么变化？_6_4_2_2_4_6_8_10_5_5_10学生随笔：横坐标不变，纵坐标都乘－1，所得的图形与原图形关于对称；纵坐标不变，横坐标都乘-1，所得的图形与原图形关于对称。4三、当堂检测1.平面直角坐标系中，点P(4,-5)关于

4、x轴的对称点坐标是（　　）2．已知点P(-2,3)关于y轴的对称点为Q(a，b)，则Q点坐标为（　　）A．1B．-1C．5D．-53.填表已知点A(-5，1)B(-2,1)C(-2,5)D(-5,4)关于x轴的对称点关于y轴的对称点4.小明在一面镜子前看书，小亮从镜子里看到小明的书中有一个图：图中在坐标系中的位置如图所示，点C在原点处.那么，请你写出小明书中的的顶点坐标.拓展提升1、已知，分别根据下列条件求的值.(1)若关于y轴对称，则，。(2)若关于x轴对称，则，。2、点A（2，-3）关于x轴的对称点为点B，点B关于y轴的对称点为C，则点C的坐标为。3、若点

5、P（a，3）和P1（2，b）关于x轴对称，则方程ax+b=0的解为。4.如图，中，的坐标分别为，以为顶点的三角形与全等，求平面直角坐标系中所有符合题意的点D的坐标.41、点（0，－10）关于x轴的对称点的坐标是　　　　，关于y轴的对称点的坐标是　　　　．2、若点，两点关于轴对称，____，______3、在平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于y轴的对称点在象限。4、已知点M（x，-1）与N（2，y）关于y轴对称，则xy的值为。5、若点P（1，b）与P1（a，-2）关于x轴对称，则a+b=。6、已知点A关于y轴的对称点A1的坐标是（4,3），则点A关于x轴的对

6、称点A2的坐标是。7．已知△ABC为等边三角形，它的一个顶点为B（3,0），顶点C与顶点B关于y轴对称（1）求点C的坐标（2）求△ABC的边长（3）确定顶点A的坐标归纳总结：(x，y)关于x轴对称的点的坐标为(x，-y)，即横坐标相等，纵坐标互为相反数；点(x，y)关于y轴对称的点的坐标为(-x，y)，即横坐标互为相反数，纵坐标相等．4