考点6：二次根式

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1、5磨市中心学校备课表课题考点6：二次根式班级学科九1班课型复习教学目标1、掌握二次根式的基本定义、性质。2、能熟练进行二次根式的加减乘除及乘方运算。教学重难点性质的运用学情分析及课前准备二次根式的性质运用及分母有理化为难点，学生掌握不太好。教学活动设计【课前热身】1.当___________时，二次根式在实数范围内有意义．　　2.计算：__________．3.若无理数a满足不等式1

2、C．D．例1(1)二次根式中，字母a的取值范围是。(2)估计的运算结果应在()A．6到7之间B．7到8之间C．8到9之间D．9到10之间例2下列根式中属最简二次根式的是()A.B.C.D.例3计算：(1)；(2)．　备课时间：年月日55磨市中心学校备课表(3)；(4).【中考演练】1．计算：_________．2.式子有意义的x取值范围是________．3.当0≤x≤1时，化简=________.4.计算：=________.5．计算：=6.已知，则(a-b)2=_______.7.请你观察思考下列计算过程：∵11

3、2=121，∴=11；同样：∵1112=12321，∴=111；….由此猜想=_________________________.8.观察下列各式：，，，…请你将猜想到的规律用含正整数n的等式表示出来_____________________________.9.下列根式中能与合并的二次根式为()A．　B．　　C．　　D．10．下列计算正确的是()A.B.C.D.11.如图，数轴上表示1、的对应点分别为A、B，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数是()A.B.C.D.12．若，则xy的值为()A．B．C．D．1

4、3．(1)计算：；备课时间：年月日55磨市中心学校备课表(2)计算：.14.(1)计算：(2)计算：15．如图，实数、在数轴上的位置，化简.2011年中考题精选1.8的立方根是（）A．2B．-2C．3D．42.的值为（）A．2B．-2C．±2D．不存在3.（2011安徽）设a=－1，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（）A．1和2B．2和3C．3和4D．4和54.实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后（）A．7B．－7C．2a－15D．无法确定5．下列各式中，正确的是（）A．B．C．D．6.下列计算正确的是（）A．

5、B．+=C．D．7.（2011上海）下列二次根式中，最简二次根式是（）(A)；(B)；(C)；(D)．8.实数的整数部分是（）A．2B．3C．4D．59.（2011贵州遵义）若、均为正整数，且则的最小值是（）A.3B.4C.5D.610.（2011陕西）计算：=．（结果保留根号）备课时间：年月日55磨市中心学校备课表11.要使式子有意义，则a的取值范围为．12.（2011山东枣庄）对于任意不相等的两个实数a、b，定义运算※如下：a※b=，如3※2=．那么8※12=．13.（2011年青海）若a，b是实数，式子和

6、a—

7、2

8、互为相反数，则（a+b）2011=.14.（2011广东珠海）阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2=（1+，善于思考的小明进行了以下探索：设a+b=（m+n（其中a、b、m、n均为正整数），则有a+b=m2+2n2+2mn,∴a=m2+2n2，b=2mn．这样小明就找到了一种把部分a+b的式子化为平方式的方法.请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b=（m+n）,用含m、n的式子分别表示a、b，得：a=b=；（2）用所探索

9、的结论，找一组正整数a、b、m、n填空：+=（___＋）；（3）若a+4=（m+n），且a、m、n均为正整数，求a的值.15、当时，化简16、17、计算：18、计算：19、。20、备课时间：年月日55磨市中心学校备课表21、计算：22、23、。24、25、26、计算：27、28.计算：板书设计【知识整理】1．二次根式的有关概念(1)式子叫做二次根式．注意被开方数只能是__________.(2)最简二次根式:被开方数所含因数是整数，因式是整式，不含能开方开得尽的整数或整式的二次根式，叫做最简二次根式．(3)同类二次根

10、式：化成最简二次根式后，被开方数_____的几个二次根式，叫做同类二次根式．2．二次根式的性质⑴____0；⑵_____（≥0）⑶____；⑷____（）；⑸_____（）.3．二次根式的加减先把各个二次根式化成_____________；再把_________________________分别合并.备课时间：年月日5