二次根式考点例析

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1、二次根式考点例析二次根式是初中数学的一个重要内容，要求了解二次根式和最简二次根式的概念，理解二次根式的性质，熟练地进行二次根式妁加减乘除及混合运算，本文以近几年各地的中考试题为例，分类加以说明，供同学们学习时参考。考点一：考查二次根式的两个非负性：，例1．函数中，自变量x的取值范围是________。解：自变量x的取值范围应满足x+3≥0，即x≥－3.例2．若实数满足，则的值是．解：因为，因此要使成立，必须满足，解得，所以＝－2点评：以上两例分别考查了二次根式的两个非负性：，。例1运用了求解；例2运用了求解。考点二：二次根式性质：和的运用例3.如图，实数、在数轴上的位置，化简解：根

2、据实数、在数轴上的位置可知，所以，所以＝点评：本题是数轴上给出信息的代数式化简的综合性试题，考查了数轴的性质和数形结合的数学思想；化简代数式主要考查了二次根式的性质：和绝对值的概念。考点三：二次根式的性质：和进行二次根式的化简例4．下列根式中属最简二次根式的是（　　）-2-A.B.C.D.解析：本题考查了最简二次根式的概念，解答此题，首先应对每个二次根式进行化简。因为＝、＝、＝，所以B、C、D不是最简二次根式，故答案为A。例5．设，，用含的式子表示，则下列表示正确的是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．解：，因为，，所以＝，故答案为Ｃ。点评：本题考查了二次根式的性质和的综合运用，同时考查了整体

3、代换的数学思想。考点四：二次根式的运算例6．化简5-2=______解：5-2＝（5－2）＝3评析：本题考查了二次根式的加减运算法则。例7．若，则xy的值为()A．B．C．D．解：xy＝评析：本题考查了二次根式的乘法运算，及运用乘法公式简化二次根式运算。-2-