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时间:2018-06-11
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1、二次根式考点例析二次根式是初中数学的一个重要内容,要求了解二次根式和最简二次根式的概念,理解二次根式的性质,熟练地进行二次根式妁加减乘除及混合运算,本文以近几年各地的中考试题为例,分类加以说明,供同学们学习时参考。考点一:考查二次根式的两个非负性:,例1.函数中,自变量x的取值范围是________。解:自变量x的取值范围应满足x+3≥0,即x≥-3.例2.若实数满足,则的值是.解:因为,因此要使成立,必须满足,解得,所以=-2点评:以上两例分别考查了二次根式的两个非负性:,。例1运用了求解;例2运用了求解。考点二:二次根式性质:和的运用例3.如图,实数、在数轴上的位置,化简解:根
2、据实数、在数轴上的位置可知,所以,所以=点评:本题是数轴上给出信息的代数式化简的综合性试题,考查了数轴的性质和数形结合的数学思想;化简代数式主要考查了二次根式的性质:和绝对值的概念。考点三:二次根式的性质:和进行二次根式的化简例4.下列根式中属最简二次根式的是( )-2-A.B.C.D.解析:本题考查了最简二次根式的概念,解答此题,首先应对每个二次根式进行化简。因为=、=、=,所以B、C、D不是最简二次根式,故答案为A。例5.设,,用含的式子表示,则下列表示正确的是( )A.B.C.D.解:,因为,,所以=,故答案为C。点评:本题考查了二次根式的性质和的综合运用,同时考查了整体
3、代换的数学思想。考点四:二次根式的运算例6.化简5-2=______解:5-2=(5-2)=3评析:本题考查了二次根式的加减运算法则。例7.若,则xy的值为()A.B.C.D.解:xy=评析:本题考查了二次根式的乘法运算,及运用乘法公式简化二次根式运算。-2-
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