考点5二次根式.doc

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1、考点5二次根式【考点聚焦】1．二次根式的有关概念⑴式子叫做二次根式．注意被开方数只能是．⑵最简二次根式：被开方数所含因数是，因式是，不含能的二次根式，叫做最简二次根式．(3)同类二次根式：化成最简二次根式后，被开方数几个二次根式，叫做同类二次根式．2．二次根式的性质⑴0；⑵（≥0）；（≥0）；⑶（）；⑷（）.[来源:学

2、科

3、网]【考题精析】【例1】（2011广州）在下列各组根式中，是同类二次根式的是（）知识链接：同类二次根式几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫同类二次根式A．和             B．和C．【思路分析

4、】∵=3，∴与不是同类二次根式，A错．=，∴与是同类二次根，∴B正确．∵=│a│，∴C错，而显然，D错，∴选B．解题策略：遇到此类问题，先化简代数式，然后代数求值，这样可以简化运算。【答案】B【例2】(2011年安顺)先化简，再求值：，其中.【思路分析】遇到此种问题，要注意观察整个式子，然后合理运用分解因式的方法进行化简，得到最简式子后，代入求值.【答案】，x=时，【考场演练】1.（2011黄石）的值为A.2B.-2C.±2D.不存在2.（2011上海）下列二次根式中，最简二次根式是（）．(A)；(B)；(C)；(D)．C3.（2010孝感）下列计算正确

5、的是（）AB.+=C.D.4.（2010黄石）.已知x＜1，则化简的结果是（）A.x－1B.x＋1C.－x－1D.1－x5.（.2010荆门）若a、b为实数，且满足

6、a－2

7、＋＝0，则b－a的值为()(A)2(B)0(C)－2(D)以上都不对6.（2011浙江）已知，，则代数式的值为（）A.9B.±3C.3D.57.（2011烟台）如果，则（）A．a＜B.a≤C.a＞D.a≥8.（2011安徽）设a=－1，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（）A．1和2B．2和3C．3和4D．4和59.（2011菏泽）实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为（）A．7

8、B．－7C．2a－15D．无法确定10.(热点原创)如图，数轴上表示2、的对应点分别为C、B,点A是B关于C的对称点，则点A为（）A.－B.2-C.4-D.-211.（2011黄冈）要使式子有意义，则a的取值范围为_____________________．12.（2011茂名）已知：一个正数的两个平方根分别是和，则的值是．13.（2011荆州）若等式成立，则的取值范围是　　　　.14.（2011芜湖）已知、为两个连续的整数，且，则．15.（2011内江）已知，则．16.（2011内江）若，则的值是．17．（1）（2011中山）计算（2）（2011茂名）

9、化简：　18.（2011乌兰察布）先化简再求值其中a=19.（2011泰州）解方程组，并求的值．20（.热点原创）已知a=，求代数式－的值【答案】【考点聚焦】1.（1）非负数（2）整数整式能开得尽方的因数或因式（3）相同2.（1）≥（2）（3）（4）【考场演练】1.A2.C3.C4.D5.C6.C7.B8.C9.A10.C11.a≥－2且a≠012.213.且14.1115.-216.017.(1)原式=（12-6）=6=6(2)原式＝＝4－2＝2．18.原式====把代人上式中，得19．解:②×2－①,得9x=6,解得x=.将x=代入①，得2+6y=1

10、0,解得y=.所以方程组的解为，于是＝＝。20.解：a==2-，a-1=1-<0故原式==a-3-=a-3+=a-3+=2--3+2+=1