考点跟踪突破考点跟踪突破5 数的开方及二次根式.doc

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1、考点跟踪突破5 数的开方及二次根式一、选择题                1.(2016·贵港)式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是(C)A.x<1B.x≤1C.x>1D.x≥12.(2016·淮安)估计+1的值(C)A.在1和2之间B.在2和3之间C.在3和4之间D.在4和5之间3.(2016·自贡)下列根式中,不是最简二次根式的是(B)A.B.C.D.4.已知y=+-3,则2xy的值为(A)A.-15B.15C.-D.5.下列计算错误的是(B)A.·=B.+=C.÷=2D.=2二、填空题6.(2016·聊城)计算:·÷=__12_

2、_.7.(2015·自贡)若两个连续整数x,y满足x<+1<y,则x+y的值是__7__.8.(2016·天津)计算(+)(-)的结果等于__2__.9.(2016·乐山)在数轴上表示实数a的点如图,化简+

3、a-2

4、的结果为__3__.10.(2015·黔西南)已知x=,则x2+x+1=__2__.三、解答题11.计算:(1)(2-)2016·(2+)2017-2

5、-

6、-(-)0;解:原式=[(2-)(2+)]2016·(2+)--1=2+--1=1(2)--+(-2)0+.解:原式=2--(1+2)+1+-1=--1.12.(2016·烟

7、台)先化简,再求值:(-x-1)÷,其中x=,y=;解:(-x-1)÷=(--)×=×=-,把x=,y=代入得:原式=-=-1+13.已知x,y为实数,且满足-(y-1)=0,求x2017-y2016的值.解:∵-(y-1)=0,∴+(1-y)=0,∴1+x=0,1-y=0,解得x=-1,y=1,∴x2017-y2016=(-1)2017-12016=-1-1=-214.已知(a-)<0,若b=2-a,则b的取值范围是__2-0,a-<0,∴0

8、15.先化简,再求值:--,其中a=2-.解:∵a=2-,∴a-1=2--1=1-<0,∴原式=--=a-1--=a-1+-=a-1=1-16.(2015·山西)阅读与计算:请阅读以下材料,并完成相应的任务.斐波那契(约1170-1250)是意大利数学家,他研究了一列数,这列数非常奇妙,被称为斐波那契数列(按照一定顺序排列着的一列数称为数列).后来人们在研究它的过程中,发现了许多意想不到的结果,在实际生活中,很多花朵(如梅花、飞燕草、万寿菊等)的瓣数恰是斐波那契数列中的数.斐波那契数列还有很多有趣的性质,在实际生活中也有广泛的应用.斐波那契

9、数列中的第n个数可以用[()n-()n]表示(其中,n≥1).这是用无理数表示有理数的一个范例.任务:请根据以上材料,通过计算求出斐波那契数列中的第1个数和第2个数.解:第1个数,当n=1时,[()n-()n]=(-)=×=1.第2个数,当n=2时,[()n-()n]=[()2-()2]=×(+)(-)=×1×=117.已知a,b为有理数,m,n分别表示5-的整数部分和小数部分,且amn+bn2=1,求2a+b的值.解:∵<<,即2<<3,∴2<5-<3,∴m=2,n=(5-)-2=3-,将m,n代入amn+bn2=1,得a×2×(3-)+

10、b×(3-)2=1,(6-2)a+(16-6)b-1=0,(6a+16b-1)+(-2a-6b)=0,∵a,b为有理数,∴解得∴2a+b=2×+(-)=3-=

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