【提高练习】《周期现象》（数学北师大高中必修4）

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1、北京师范大学出版社高一（必修4）畅言教育《周期现象》提高练习本课时编写：双辽一中张敏1.下列现象是周期现象的是　(　　)①日出日落　②潮汐　③海啸　④地震A.①②B.②③C.③④D.①③2.2014索契冬奥会是第22届，则第24届冬奥会是　　　　年　(　　)A.2018B.2022C.2026D.20303.设钟摆从A点开始每经过3.2s回到原来的位置，如图，图中的钟摆达到左侧最高位置的A点处开始计时，经过1min钟后，钟摆的大致位置是　(　　)1.A.点O处B.点A处C.点O，A之间D.点O，B之间4.根据图中箭头指向的规律，判断从2013到2014再到2015，箭头方向是　(

2、　　)2.用心用情服务教育北京师范大学出版社高一（必修4）畅言教育1.5．设钟摆每经过1．8秒回到原来的位置．在图中钟摆达到最高位置A点时开始计时，经过1分后，钟摆的大致位置是(　　)A．点A处B．点B处C．O、A之间D．O、B之间6.若f(x)是R上周期为5的奇函数，且满足f(1)＝1，f(2)＝2，则f(3)－f(4)等于(　　)A．－1B．1C．－2D．27.某水车上有8个水桶，每个水桶最多能盛水4升，20min转一圈，估算一下8h后最多盛水（）升.8.下列函数图像中，y随x变化的现象是周期现象的序号是　　　　.9.如图所示，观察下列图像回答:用心用情服务教育北京师范大学出

3、版社高一（必修4）畅言教育y随x变化的现象是周期现象吗？周期是多少？10.天上有些恒星的亮度是会变化的，其中有一种称为造父变星，亮度会随本身体积的膨胀收缩而发生变化，且这种变化的现象是周期现象，如图为一造父变星的亮度随时间变化的图像.据此请回答:(1)此星亮度的变化周期为多少天？(2)最亮时是几等星？最暗时是几等星？(3)按照这个规律，判断此星在第30天时的等级.用心用情服务教育北京师范大学出版社高一（必修4）畅言教育答案和解析1.【解析】选A.“日出日落”“潮汐”都是周期现象，“海啸”“地震”都不是.2.【解析】选B.2014+8=2022.3.【解析】选A.由题意知，钟摆摆动

4、的周期为3.2秒，60=3.2×18+2.4，所以60秒后，钟摆应该在点O处.4.【解析】选D.从图中的数字来看0-4，4-8，8-12，…，箭头的方向重复出现，所以从2013到2014再到2015，箭头方向是D.5.【解析】选D.经过0．45秒，钟摆到达O点，经过0．9秒钟摆到达B点，而1分＝59．4秒＋0．6秒＝33×1．8秒＋0．6秒，∵0．6秒介于0．45秒和0．9秒之间，∴钟摆的位置介于O、B之间．6.【解析】选A.∵函数f(x)的周期为5，∴f(x＋5)＝f(x)，∴f(3)＝f(－2＋5)＝f(－2)．又∵f(x)为奇函数，∴f(3)＝f(－2)＝－f(2)＝－2，

5、同理f(4)＝f(－1)＝－f(1)＝－1，∴f(3)－f(4)＝－2－(－1)＝－1．7.【解析】480=20×24，8×4×24=768.答案:7688.【解析】结合周期现象的定义可知，对于(1)，每隔1s函数值变化一次，每隔2s函数值重复出现，是周期现象.同理(4)也是周期现象.对于(2)，每隔s函数值会重复出现，是周期现象.对于(3)不满足每隔一段时间函数值重复出现故不是周期现象.答案:(1)(2)(4)9.【解析】从函数的图像来看y的值随着x的变化而呈现重复性变化，所以y随x的变化的现象是周期现象，且周期为4.10.【解析】(1)由亮度随时间变化的图像可知此星的亮度大约

6、每6天就有规律地重复出现，故此星亮度的变化周期大约为6天.(2)由图可知，此星最亮时是3.7等星，最暗时是4.4等星.(3)由于此星的变化周期为6天，故在第30天时的等级与在第6天时的等级相同.该星在第6天时的等级为3.7等星，故在第30天时为3.7等星.用心用情服务教育