北师大版高中数学（必修4）11《周期现象与周期函数》课件.ppt

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1、§1.1周期现象【创设情境，揭示课题】同学们：你们有没有见过大海，观看过潮涨落，相信大家见过的不多，那今天就来看看著名的钱塘江潮。众所周知，海水会发生潮汐现象，大约在每一昼夜的时间里，潮水会涨落两次，这种现象就是我们今天要学到的周期现象。比如，我们发现钟表上的时针、分针和秒针每经过一周就会重复，这也是一种周期现象。所以，我们这节课要研究的主要内容就是周期现象。我们已经知道，潮汐、钟表都是一种周期现象，请同学们观察钱塘江潮的视频，注意波浪是怎样变化的？可见，波浪每隔一段时间会重复出现，这也是一种周期现象。请你举出生活中存在周期现象的例子。（单摆运动、四季变化等）分析理解那么我们怎

2、样从数学的角度研究周期现象呢？思考回答下列问题：①如何理解“散点图”？②图1-1中横坐标和纵坐标分别表示什么？③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”？抽象概括从散点图可以看出，每经过相同的时间T（12h），水深度就重复出现相同的数值，因此，水深是周期性变化。这样的周期性现象我们身边还很多，下面我们再分析几个例子。例题分析例1.地球围绕着太阳转，地球到太阳的距离y是时间t是周期性的的吗？例2.图1-3是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离记为y，若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为变量，根据物理知识，y与θ都随时间的变化而周期性变化。例3.图1-4是水车的示意图，水车上A

3、点到水面的距离y。假设水车5min转一圈，那么y的值每经5min就会重复出现，因此，该距离y是随时间的变化而周期性变化。由上面的例子，我们可以看到在自然界中存在着大量的周期现象。课堂作业今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后的那一天是星期几?归纳整理，整体认识（1）请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些？所涉及到的主要数学思想方法有那些？（2）在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。（3）你在这节课中的表现怎样？你的体会是什么？布置作业1．作业：习题1.1第1,2,3题．2．多观察一些日常生活中的周

4、期现象的例子，进一步理解它的特点．