《分式的基本性质》学案

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1、《分式的基本性质》学案（一）基础知识分式的基本性质：分式的分子与分母，分式的值．即，，其中A，B，C是整式．（二）自主探究1．下列分数是否相等？可以进行变形的依据是什么？（1）和；（2）和．．2．分数的基本性质是什么？怎样用式子表示？．3．应用分数的基本性质时需要注意的是什么？．4．类比分数的基本性质，你能猜想出分式有什么性质吗？．5．你能用式子来表示分式的基本性质吗？．6．类比分数的基本性质，在理解分式基本性质时应注意那些方面？．7．【例】填空：（1），；（2），．提示：看分母如何变化，想分子如何变化；看分子如何变化，想分母如何变化．（三）反馈练习1．把分式中的

2、a和b都扩大4倍，那么分式的值（）．A．扩大为原来的4倍B．扩大为原来的2倍C．缩小为原来的D．不变设计意图：考查对分式的基本性质的理解和掌握．2．下列运算正确的是（）．A．B．C．D．设计意图：考查对分式的基本性质的理解和掌握．3．不改变分式的值，把分式的分子、分母中各项系数化为整数正确是（）．A．B．C．D．设计意图：考查对分式的基本性质的理解和掌握．4．式子成立的条件是．设计意图：考查应用分式的基本性质时注意所乘的整式不为0．5．利用分式的基本性质填空：（1）；（2）．设计意图：考查对分式的基本性质的理解和掌握．6．不改变分式的值，把的分子和分母中最高项的系

3、数化为正数．设计意图：考查利用分式的基本性质对分式进行变形的能力．7．下列等式的右边是怎样从左边得到右边的？（1）；（2）．设计意图：考查对分式的基本性质的理解和掌握．8．不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“—”号：（1）；（2）；（3）；（4）．设计意图：考查利用分式的基本性质对分式进行变形的能力．参考答案：（一）基础知识乘以（或除以）同一个不等于0的整式，不变，（二）自主探究1．解：（1）；（2）．可以进行变形的依据是分数的基本性质．2．分数的基本性质：一个分数的分子、分母乘（或除以）同一个不为0的数，分数的值不变．一般地，对于任意一个分数，有，，其

4、中a，b，c是数．3．需要注意：（1）分数分子和分母应同时做乘法或除法中的同一种运算；（2）所乘（或除以）的是同一个数；（3）所乘（或除以）的数不为0；（4）分数的值不变．4．分式的基本性质：分式的分子与分母乘以（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变．5．，，其中A，B，C是整式．6．应用分式的基本性质时应该注意：（1）分式的分子和分母应同时做乘法或除法中的同一种变换；（2）所乘（或除以）的必须是同一个整式；（3）所乘（或除以）的整式不为0．（4）分式的值不变．7．解：（1）因为的分母xy除以x才能化为y，为保证分式的值不变，根据分式的基本性质，分子也需除以

5、x，即．同样地，因为的分子除以3x才能化为x+y，所以分母也需除以3x，即．所以，括号中应分别填和2x．（2）因为的分母ab乘a才能化为，为保证分式的值不变，根据分式的基本性质，分子也需乘a，即．同样地，因为的分母乘b才能化为，所以分子也需乘b，即．所以，括号中应分别填a和．（三）反馈练习1．C2．D3．D4．5．（1）；（2）．6．．7．解：（1）∵，∴．（2）∵，∴．∴．8．解：（1）；（2）；（3）；（4）．