《3.1.1 椭圆的简单性质》同步练习

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1、《3.1.1椭圆的简单性质》同步练习【选择题】1．设a，b，c分别表示同一椭圆的长半轴长、短半轴长、半焦距，则a，b，c的大小关系是()(A)a>b>c>0(B)a>c>b>0(C)a>c>0，a>b>0(D)c>a>0，c>b>02．若方程表示焦点在y轴上的椭圆，则下列关系成立的是()(A)(B)(C)(D)3．曲线与(k<9)有相同的()(A)短轴(B)焦点(C)顶点(D)离心率4．椭圆(a>b>0)的左焦点F到过顶点A(－a，0)，B(0，b)的直线的距离等于，则椭圆的离心率为()(A)(B)(C)(D)5．设F1(－

2、c，0)，F2(c，0)是椭圆(a>b>0)的两个焦点，P是以

3、F1F2

4、为直径的圆与椭圆的一个交点，且∠PF1F2=5∠PF2F1，则该椭圆的离心率为()(A)(B)(C)(D)6．直线y=x+1与椭圆4x2+y2=λ(λ≠0)只有一个公共点，则λ等于()(A)(B)(C)(D)7．椭圆上一点M到焦点F1的距离为2，N是MF1的中点，则

5、ON

6、等于()(A)2(B)4(C)8(D)8．已知点M(x，y)在(x－2)2+2y2=1上，则的最大值为(A)(B)(C)(D)9．以椭圆上一点和椭圆的两个焦点为顶点的三角形的面积的最

7、大值为1，则该椭圆长轴长的最小值是()(A)(B)(C)2(D)210．椭圆与圆(x－1)2+y2=r2(r>0)有公共点，则r的最大值与最小值分别为()(A)3，(B)3，(C)2，(D)2，【填空题】11．经过点P(－3，0)，Q(0，－2)的椭圆的标准方程是_____________________.12．对于椭圆C1:9x2+y2=36与椭圆C2:，形状更接近于圆的一个是________.13．若椭圆的离心率为e=，则k的值等于__________________.14．若椭圆的一短轴端点与两焦点连线成120°角，则

8、该椭圆的离心率为_________.15．若椭圆的一个焦点分长轴为:2的两段，则其离心率为______________.16．经过两点M(2，－)，N(－1，)的椭圆的标准方程为_____________.17．椭圆的焦距是长轴长与短轴长的等比中项，则椭圆的离心率为_______________.18．点P在上且到直线的距离为，则点P的个数为_________.19．已知P(x，y)为x2+3y2=12上的动点，则xy的最大值是_____________________.【解答题】20．已知椭圆上一点P与椭圆两焦点F1，F2

9、的连线的夹角为60o，求△PF1F2的面积.21．椭圆C’的中心在原点，焦点在x轴上，直线l:y=x+9与椭圆C:，求与C有共同焦点，且与l有公共点的长轴最短的C’的方程，并求此时公共点M的坐标。参考答案1—6、CABAAABDDA11、12、C2.13、4或14、15、16、17、18、2.19、20、.提示：设PF1=m，PF2=n，(由题意可得2c=10，2a=14)因此，由椭圆这定义可得，m+n=14①由余弦定理可得②由①②可得mn=32再由三角形面积公式可得21、