勾股定理的应用（1）

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1、2010.10镇江实验学校八年级数学教学案课题：勾股定理的应用（1）主备：陈彬课型：新授审核：八年级数学组班级姓名学号教学目标：1．能运用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题．2．在运用勾股定理解决实际问题的过程中，感受数学的“转化”思想(把解斜三角形问题转化为解直角三角形的问题)，进一步发展有条理思考和有条理表达的能力，体会数学的应用价值．教学重点：运用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题。教学难点：将实际问题转化为数学问题。教学过程：一、复习引入1、（1）直角三角形的两直角边分别为4

2、、7，则斜边长为。（2）直角三角形的两边长分别为3、4，则第三边为。2、（1）△ABC中AB=9,BC=40,AC=41,则△ABC是三角形；是直角。（2）若7，24，a是一组勾股数，则a。3、要登上8m高的建筑物，为了安全需要，需使梯子底端离建筑物底端6m，问至少需要多长的梯子？玄武湖龙蟠路中央路ABC4、情境创设南京玄武湖东西隧道与中央路北段及龙蟠路大致成直角三角形,从C处到B处,如果直接走湖底隧道CB,比绕道CA(约2km)和AB(约3km)减少多少行程?教师评价家长签字批阅日期：2010.1

3、0日4学校网址:zjshiyxx.zje.net.cn2010.10镇江实验学校八年级数学教学案二、典型例题CBA例1、如图，长为10m梯子AB斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m。如果梯子的顶端下滑1m，那么它的底端是否也滑动1m？例2.有一个边长为10尺的正方形池塘，在水池中央有一棵新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，他的顶端恰好到达岸边。请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？DBCA2010例3、有一棵树(如图中的CD)的10m高处B有两只猴子

4、，其中一只猴子爬下树走到离树20m处的池塘A处，另一只猴子爬到树顶D后直接跃向池塘的A处，如果两只猴子所经过的距离相等，试问这棵树多高？4学校网址:zjshiyxx.zje.net.cn2010.10镇江实验学校八年级数学教学案三、课堂检测1、甲乙两人同时从同一地点出发，甲往东走了4千米，乙往南走了6千米，这时甲乙两人相距ＣDBEA千米2、如下图，一块直角三角形的纸片，两直角边．现将直角边沿直线折叠，使它落在斜边上，且与重合，则等于（　　）A．2cmB．3cmC．4cmD．5cm3、一直角三角形一条

5、直角边长为9，另两边边长为两个连续整数，则这个三角形的周长是多少？4、小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子拉开5米后，发现下端正好接触地面，求旗杆的高度。ACB四、课后巩固1、如图，将一根长24cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，如图，设筷子露出在杯子外面长为hcm，则h的取值范围是4学校网址:zjshiyxx.zje.net.cn2010.10镇江实验学校八年级数学教学案1mD2、一个门框的尺寸如图所示，一块长3米，宽2.2米的薄木板能

6、否从门框内通过？为什么？A2mCB3、已知：等边三角形ABC的边长为6cm，求一边上的高和三角形的面积。ABC4、如图是一个长8m，宽6m，高5m的仓库，在其顶点A处有一只壁虎，顶点C1处有一只蚊子，则壁虎抓到蚊子的最短距离的平方为m2.C1ABCDA1B1D1教师评价家长签字批阅日期：2010.10日4学校网址:zjshiyxx.zje.net.cn