勾股定理的应用（1）

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1、勾股定理的应用BAC南京玄武湖隧道开通后，从B处到C处，将比绕道BA（约2km）和AC(约km)减少多少行程(精确到km)?探索1探索2如图,一架长为10m的梯子AB斜靠在墙上,梯子的顶端距地面的垂直距离为8m.如果梯子的顶端下滑1m,那么它的底端是否也滑动1m?ABC所以梯子的顶端下滑1m，它的底端不是滑动1m.108AB“引葭赴岸”是《九章算术》中的一道题“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺,引葭赴岸，适与岸齐。问水深、葭长各几何？”探索3(古题鉴赏)题意是：有一个边长为10尺的正方形池塘，在水池正中央有一根新生的

2、芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边。请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？BC为芦苇长，AB为水深，AC为池中心点距岸边的距离。解：如图5xX+1设AB＝x尺，则BC＝（X＋1）尺，根据勾股定理得：x2+52=(x+1)2即：(x+1)2-x2=52解得：x＝12所以芦苇长为12＋1＝13（尺）答:水深为12尺,芦苇长为13尺。例3、有一棵树(如图中的CD)的10m高处B有两只猴子，其中一只猴子爬下树走到离树20m处的池塘A处，另一只猴子爬到树顶D后直接跃向池塘

3、的A处，如果两只猴子所经过的距离相等，试问这棵树多高？DBCA2010小结：(在直角三角形中，知道一边及另两边关系，可以求出未知的两边.)1、一个门框的尺寸如图所示，一块长3m、宽2.2m的薄木板能否从门框内通过?为什么?ABCD1m2m试一试，你掌握好了吗？2.一种盛饮料的圆柱形杯（如图），测得内部底面直径为5㎝，高为12㎝，吸管放进杯里，杯口外面露出5㎝，问吸管要做多长？3.小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高度。ABC5思考题（

4、05、江苏宿迁）如图，将一根25㎝长的细木棒放入长、宽、高分别为8㎝、6㎝和10㎝的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是㎝．谈一谈你的收获是。。。？你的困惑是。。。？作业：84页2、3、4。