《2.1.2 逆矩阵的性质》教案2

《《2.1.2 逆矩阵的性质》教案2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、《2.1.2逆矩阵的性质》教案2教学目标1.了解二阶行列式的定义，掌握二阶行列式的计算方法；2.掌握二阶矩阵存在逆矩阵的条件并运用行列式求逆矩阵教学重点二阶行列式的定义，存在可逆矩阵的充要条件教学难点熟练掌握求逆矩阵的方法。教学过程1.二阶行列式的概念如果矩阵A＝是可逆的，则0.其中称为二阶行列式，记作，即＝，也称为行列式的展开式。符号记为：detA或

2、A

3、注意：为主对角线上两数之积减去副对角线上两数之积2.可逆矩阵的充要条件定理：二阶矩阵A＝可逆，当且仅当detA=0.此时与此相反，若detA=0，则二阶矩阵A＝不存在逆矩阵。3.二阶矩阵和二阶行列式的区别：二阶矩阵是一个数表

4、，而二阶行列式是一个数。例题分析例题1矩阵A＝，求

5、A

6、。思路分析：根据二阶行列式概念求得。答案：

7、A

8、＝例题2判断矩阵是否存在逆矩阵，若存在，求出它的逆矩阵，并利用定义验证思路分析：根据可逆矩阵的充要条件判断可逆矩阵的存在，再利用二阶行列式求解。答案：判断矩阵的行列式所以矩阵存在逆矩阵,且验证：技巧点拨：求解该类问题属程序化知识，需要牢记行列式。例题3已知M＝，N＝，求二阶方阵X，使MX＝N.思路分析：本题可用待定系数法，也可用二阶行列式求解解：解法1：设X＝，按题意有＝，根据矩阵乘法法则有，解之得.∴X＝.解法2：因为MX＝N，所以X＝M－1N，又M－1＝.∴X＝M－1N＝

9、·＝.课堂练习已知，求矩阵M。思路分析：将M两旁的矩阵通过逆矩阵转移到的两侧，再通过求逆矩阵解决。答案：设，则，由，得，又，所以课后练习1.（2013上海）展开式的行列式为（）A、B、C、D、2.矩阵A＝，若A是不可逆的，则=____3.已知矩阵M＝，若矩阵M的逆矩阵M－1＝，求a，b的值．