2013第十八届华杯复赛小学中年级组B卷(含解析)

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1、第十八届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试卷B（小学中年级组）（时间：2013年4月20日10:00-11:30）一、填空题（每小题10分，满分80分）1．计算_________．2．将长方形的纸片按右图的方式折叠后压平，使三角形落在三角形的位置，顶点恰落在边上．已知，那么是_________度．3．亮亮上学，若每分钟行40米，则8:00准时到校；若每分钟行50米，则7:55到校．亮亮的家与学校的距离是_________米．4．第一次操作将图左下角的正方形分为四个小正方形，见图；第二次操作再将图左下角的小正方形分为四个更小的正方形，见图；这样继

2、续下去，当完成第六次操作时，得到的图形中共有_________个正方形．5．“熊大”ד熊二”=“熊兄弟”．若相同的汉字代表0至9中的相同数字，不同的汉字代表不同的数字，且“大”>“二”，则所有满足条件的“熊兄弟”代表的三位数之和是_________．6．鸡兔同笼，共有40个头，兔脚的数目比鸡脚的数目的10倍少8只，那么兔有______只．7．如图所示的手串中，从挂坠的珠子开始逆时针将珠子1至22依次编号．小明玩数珠子游戏，规则是：从1号珠子开始顺时针逐个珠子连续的数自然数，但每当数到含数字7或7的倍数的数时就跳过它，直接数下一个数．例如：

3、数到6时下一个数8，数到13时下一个数15，……．那么数到100时应落在第_________号珠子上．7/78．布袋中有60个彩球，每种颜色的球都有6个．蒙眼取球，要保证取出的球中有三个同色的球，至少要取出________个球．二、简答题（每题15分，满分60分）9．一块长方形的地分成如图所示的两个长方形，分别承包给甲、乙两户．甲户的蔬菜大棚与乙户的鸡场面积相等，剩下的部分甲户比乙户的面积多96亩．已知，那么长方形的总面积是多少亩？10．下图是，，，四辆不同类型的汽车每百千米的耗油量．如果每辆车都有50升油，那么这四辆车最多可行驶的路程总计

4、是多少千米？11．甲、乙、丙、丁四人分2013块糖果，甲分得的糖果比乙的2倍多10块，比丙的3倍多18块，比丁的5倍少55块．那么甲分得糖果多少块？12．编号从1到10的10个白球排成一行，现按照如下方法涂红色：1）涂2个球；2）被涂色的2个球的编号之差大于2．那么不同的涂色方法有多少种？7/7第十八届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试卷B（小学中年级组）参考答案123456603944100025686337891011122021192195099028参考解析一、填空题（每小题10分，满分80分）1．计算_________．【考点】计算—

5、—速算巧算【难度】☆☆【答案】6039【分析】方法一：找规律、、、，规律找到了，，．方法二：原式=，，方法三：原式=，．2．将长方形的纸片按右图的方式折叠后压平，使三角形落在三角形的位置，顶点恰落在边上．已知，那么是_________度．7/7【考点】几何——翻转、三角形内角和、平角【难度】☆☆【答案】44【分析】1．因为三角形是三角形，折叠过来的，所以两个三角形全等．2．，根据三角形内角和180°，．3．．3．亮亮上学，若每分钟行40米，则8:00准时到校；若每分钟行50米，则7:55到校．亮亮的家与学校的距离是_________米．【考

6、点】应用题——盈亏问题【难度】☆☆☆【答案】1000【分析】题目可以转化为每分钟行40米，不多不少，每分钟行50米，多行（米）计划走多久：（分钟）．(米)．4．第一次操作将图左下角的正方形分为四个小正方形，见图；第二次操作再将图左下角的小正方形分为四个更小的正方形，见图；这样继续下去，当完成第六次操作时，得到的图形中共有_________个正方形．【考点】找规律——图形计数、图形规律【难度】☆☆☆【答案】29【分析】第一次操作：将图左下角的正方形分为四个小正方形，见图b，从5个正方形变成9个正方形．第二次操作：将图b左下角的小正方形分为四个

7、更小的正方形，见图c；从9个正方形变成13个正方形．第次操作：从．5．“熊大”“熊二”“熊兄弟”．若相同的汉字代表0至9中的相同数字，不同的汉字代表不同的数字，且“大”“二”，则所有满足条件的“熊兄弟”代表的三位数之和是_________．【考点】计算——数字谜【难度】☆☆☆7/7【答案】686【分析】根据题目条件可知只能是，经检验，；；；；．6．鸡兔同笼，共有40个头，兔脚的数目比鸡脚的数目的10倍少8只，那么兔有_________只．【考点】应用题——鸡兔同笼、和倍问题【难度】☆☆☆【答案】33【分析】1）加2只兔子后，等于加了8只兔脚

8、，那么兔脚的数目是鸡脚的数目的10倍，每只兔脚是每只鸡脚的2倍，所以兔的只数是鸡的只数的5倍．2）转化成和倍问题：共42只，兔是鸡的5倍．兔：（只）．7．如图所示的手串中，从挂坠