2013解题能力展示复赛高年级组(含解析)

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1、2013“数学解题能力展示”网络评选活动复赛试卷小学高年级组（2013年2月2日）一、填空题（每题8分，共32分）1．计算：的计算结果是_______．2．右图中，两个圆心角是的扇形盖在大圆上，小圆盖在两个扇形上，它们的圆心都在同一点．如果小圆、大圆、扇形的半径比是，那么阴影图形面积占整个图形面积的_______．3．老师将写有的9张卡片发给甲、乙、丙3个学生，每人3张．甲说：我的三张卡片上的数字恰好是等差数列；乙说：我的也是；丙说：就我的不是等差数列．如果他们说的都是对的，那么丙手中拿的三张卡片数字之后最小

2、是_______．4．迎春小学六年级同学在某次体育达标测试中，达标的有900人，参加测试但未达标的占参加测试的同学人数的25%，因故没有参加体育达标测试的占该年级全体同学人数的4%．没有参加体育达标测试的有_____人．5．在右图的除法竖式中被除数是_____．二、填空题（每题10分，共50分）6．算式的计算结果是______．10/107．黑板上有共2013个数，每次可以擦掉其中两个数，并且写上这两数之和的数字和，一直最后黑板上剩下四个数，其乘积为27，那么这四个数的和是________．8．定义：，例如：

3、，那么，的计算结果是________．9．将填入的表格中，要求同一行右面的比左面的大；同一列下面的比上面的大．其中4和13已经填好，其余14个整数有_______种不同的填法．10．名海盗分金币．第1名海盗先拿1枚金币，再拿剩下金币的1%；然后，第2名海盗先拿2枚，再拿剩下金币的1%；第3名海盗先拿3枚，再拿剩下金币的1%；……第名海盗先拿枚，再拿剩下金币的1%．结果金币全被分完，且每位海盗拿的金币都一样多．那么共有金币________．三、填空题（每题12分，共60分）11．右图中，长方形的面积是2013平

4、方厘米．、、、、、都是等边三角形，、、、分别是、、、的中心．那么阴影部分的面积是____________平方厘米．12．甲、乙两人分别从、两地同时出发，相向匀速而行；当甲、乙在途中地相遇时，丙从地出发，匀速去地；当甲与丙在地相遇时，甲立即调头且速度降为原来的；当甲、丙同时到地时，乙离地还有720米．如果间的路程是900米，那么间的路程是____________米．13．有16名学生，他们做成一个的方阵，某次考试中他们的得分互不相同，得分公布后，每位同学都将自己的成绩与相邻的同学（相邻指前、后、左、右，如坐在角

5、上的同学只有2人与他相邻）进行比较，如果最多只有1名同学的成绩高于他，那么他会认为自己是“幸福的”．则最多有____________名同学会认为自己是“幸福的”．10/1014．现有一个立方体，将其过点的三个表面的正方形染成红色，现在剪开其中的若干条棱得到它的平面展开图，若展开图中三个红色正方形都没有公共边，那么共有____________种不同的剪法．（剪开的棱相同但剪的顺序不同的算作同一种剪法）10/102013“数学解题能力展示”网络评选活动复赛试卷小学高年级组参考答案12345677323295025

6、8210830891011121314420011209801268452651254部分解析一、填空题（每题8分，共32分）1．计算：的计算结果是_______．【考点】计算【难度】☆☆【答案】732【解析】原式．2．右图中，两个圆心角是的扇形盖在大圆上，小圆盖在两个扇形上，它们的圆心都在同一点．如果小圆、大圆、扇形的半径比是，那么阴影图形面积占整个图形面积的_______．【考点】几何【难度】☆☆【答案】32【解析】设大圆、小圆、扇形的半径分别是、、．整个商标的面积是；阴影部分的面积是，所以，阴影图形面积

7、占整个商标图形的面积的．3．老师将写有的9张卡片发给甲、乙、丙3个学生，每人3张．甲说：我的三张卡片上的数字恰好是等差数列；乙说：我的也是；丙说：就我的不是等差数列．10/10如果他们说的都是对的，那么丙手中拿的三张卡片数字之后最小是_______．【考点】数论【难度】☆☆【答案】9【解析】甲、乙三张都是等差数列，其和一定是3的倍数；9张和为，也是3的倍数，所以丙的和一定是3的倍数．丙最小不能取，所以至少为9．经试验9是可以的，甲、乙分别为(9,8,7)和（5,4,3），丙为（1,2,6）．4．迎春小学六年级

8、同学在某次体育达标测试中，达标的有900人，参加测试但未达标的占参加测试的同学人数的25%，因故没有参加体育达标测试的占该年级全体同学人数的4%．没有参加体育达标测试的有__________人．【考点】应用题【难度】☆☆【答案】50【解析】参加测试的有（人），所以没有参加测试的有（人）．5．在右图的除法竖式中被除数是__________．【考点】数字谜【难度】☆☆☆【答案】2582【解析】首先可以确